数学人教版七年级上册有理数加减法运算定律

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1、第9课时有理数加法运算律一、学习目标1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性；2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律；4．通过自主探索有理数加法运算律，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用．二、知识回顾1．有理数的加法法则：同号两数相加，取　　相同的　　符号，并把　　绝对追　　相加．异号两数相加，绝对值相等时，和为　　０　　；绝对值不相等时，取　　绝对值较大的加数　　的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．一个数同　

2、　０　　相加，仍得这个数．2．小学里学过加法的运算律有哪些？　　加法交换律、加法结合律　　三、新知讲解1.有理数加法交换律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．即a+b=b+a．（注意：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．）2.有理数加法结合律加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．即(a+b)+c=a+(b+c)或（a-b）-c=a+(-b-c)四、典例探究1．有理数加法运算律【例1】用加法运算律转化式子（－9）+8.75+（－1）正确的是

3、（）A（－9）＋（－8.75）＋1B．（－9）＋（－1）＋（－8.75）C．（－9）＋（－1）＋8.75D．（－8.75）＋(9＋1)总结：根据加法的交换律和结合律可以得出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个加数相加．练1．计算（-）+（-12.5）+2.5时，为了简便运算，第一步应先利用的加法运算律是（）A．交换律B．结合律C．交换律和结合律D．不确定练2．运用加法运算律简化计算.（1）（-）＋＋（-）；（2）（-）＋3＋2.75＋（-8.5）．2.多个有理数的加法【例2】用简便方法计算：（1）；（2）．总结：简化加法运算一般有如

4、下技巧：（1）凑0，互为相反数的两数结合，其结果为0；（2）凑整，即几个非整数的有理数相加，可先把相加得整数的加数相加；（3）同号的两数结合，即正数与正数结合，负数与负数结合；（4）同分母或便于通分的结合．练3．计算：（－2.48）+4.33+（－7.52）+（－4.33）．练4．计算：．3．有理数加法在生活中的应用【例3】李华用400元批发（购买）了8套儿童服装，全部卖出，如果每套以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣3，0，﹣2．问：李华在这次买卖中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元钱？总结：此类问题一般

5、比较简单，通常直接根据题意列式并计算，再结合实际意义得到结论，在计算时，注意运算顺序和运算律的合理使用，以便简便计算．练5．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？练6．食堂购进10袋大米，每袋以100千克为准，称重时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下：+5

6、，﹣3，+7，0，0，+2，﹣4，﹣1，+8，﹣2．食堂共购进大米多少千克？五、课后小测一、填空题1．计算－12.7＋7.8+(－2.3)的结果为　　　　．2．绝对值不大于10的所有整数的和是　　　．3．在括号内填写算式中这一步运算的根据：（＋）＋（－）＋（＋）＋（－）=（＋）＋（＋）＋（－）＋（－）（）=[（＋）＋（＋）]＋[（－）＋（－）]（　　　）=（＋11）＋（－7）（　　　　）=4（　　　　）．4．某商店去年四个季度盈亏情况如下（盈余为正）：128.5万元，-140万元，-28.5万元，280万元，这个商店去年总的盈亏情况为：　　　　．二、解答题5．运用

7、加法运算律简化计算.（1）（—）＋＋（—）；（2）（—）＋3＋2.75＋（—8.5）．6．计算：（﹣2）+（+5）+（﹣3）+（+1.125）+（+4）．7．计算：31+（﹣28）+28+69．8．简便计算：（1）2+（﹣2）+（﹣1）+2+（﹣3）；（2）（﹣3.75）+5+（﹣2）+（﹣4）+3+（﹣1）．9．阅读下列第（1）题中的计算方法，再计算第（2）题中式子的值．（1）﹣+（﹣9）++（﹣3）解：原式=[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+[（+17）+（+）]+[（﹣3）+（﹣）]=[（﹣5）+（﹣9）+（+17）+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）+

8、（+）+（