2019年高中物理第1章第3节科学探究——一维弹性碰撞学案鲁科版

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1、科学探究——一维弹性碰撞　　　　　　　　　　　　　　　1.碰撞过程中有动能损失的为非弹性碰撞；碰撞后物体结合在一起的为完全非弹性碰撞；没有动能损失的碰撞为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。2．在弹性碰撞中，系统的动量和动能在碰撞前后都不变。3．在光滑水平面上质量为m1的小球A以速度v1与质量为m2的静止小球B发生弹性碰撞，碰后两球A、B的速度分别为v1′、v2′。由动量守恒和动能守恒得：(1)若m1＝m2，则v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球交换速度。(2)若m1>m2，则v1′>0，v2′>0，即碰撞后两球都向前运动(与v1同向)。(3)若m1

2、0，即碰撞后质量小的小球A被弹回来，质量大的小球B向前运动。1．碰撞的特点碰撞时相互作用时间很短，碰撞物体间的作用力远大于外力，系统的动量守恒。2．碰撞的分类(1)弹性碰撞：物体碰撞后，形变能够完全恢复，碰撞前后系统总动能相等。(2)非弹性碰撞：碰撞过程中动能有损失，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体合为一体，具有共同速度，这种碰撞系统动能损失最大。3．一维碰撞两物体碰撞前后的速度方向均在同一直线上，也称为正碰或对心碰撞。4．弹性碰撞的实验结论(现象)(1)质量相等的两个钢

3、球碰撞后交换速度。(2)质量较大的钢球与静止的质量较小的钢球碰撞后两球运动方向相同。(3)质量较小的钢球与静止的质量较大的钢球碰撞后两球运动方向相反。5．弹性碰撞规律的理论推导在光滑水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰。根据动量守恒和机械能守恒：m1v1＝m1v1′＋m2v2′，m1v12＝m1v1′2＋m2v2′2。碰后两个小球的速度分别为：v1′＝，v2′＝。(1)若m1＝m2，则有v1′＝__0__，v2′＝__v1__，即碰撞后交换速度。(2)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与

4、v1方向相同。(若m1≫m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)(3)若m1

5、)两个质量相同的小球发生正碰时一定交换速度。(×)2．合作探究——议一议(1)日常生活中哪些是弹性碰撞，哪些是完全非弹性碰撞？提示：弹性碰撞：两钢球间的碰撞，台球中母球和子球间的碰撞。完全非弹性碰撞：子弹打入木块。(2)如图所示，光滑水平面上并排静止着小球2、3、4，小球1以速度v0射来，已知四个小球完全相同，小球间发生弹性碰撞，则碰撞后各小球的运动情况如何？提示：小球1与小球2碰撞后交换速度，小球2与3碰撞后交换速度、小球3与小球4碰撞后交换速度，最终小球1、2、3静止，小球4以速度v0运动。碰撞的特点及分析1．碰撞过程的特点(1)时间短：在

6、碰撞过程中，相互作用时间很短，相对于物体运动的全过程的时间可以忽略不计。(2)相互作用力大：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后再急剧减小，平均作用力很大。(3)满足动量守恒条件：系统的内力远远大于外力，所以，系统即使所受外力之和不为零，外力也可以忽略，所以可以认为系统的总动量守恒。(4)位移为零：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，所以可忽略物体的位移。可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。(5)能量不增加：若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰前总动能Ek与碰后总动能Ek′满足：Ek≥Ek′。2．如何判断物体

7、碰撞后可能的运动状态？两物体碰撞后的运动状态受到以下三个因素的制约：(1)系统动量守恒。(2)碰撞过程中系统的总动能不会增加，顶多是物体发生弹性碰撞，总动能不变。(3)碰撞后的运动状态应合乎情理。如果做同向运动的物体碰撞后仍做同向运动，则前面物体的速度一定比碰撞前的速度大，且一定大于或等于后面物体的速度。[例1]　[多选]质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等。二者质量之比可能为(　　)A．2　　　　　　　　　B．3C．4D．5[思路点拨]　根据两物块在碰撞过程中动量守恒和碰撞前的总动能大于或等于碰撞

8、后的总动能进行分析。[解析]　设碰撞后两物块的动量都为p，根据动量守恒定律可得总动量为2p，根据p2＝2mEk可得碰撞前的总动能为Ek1＝碰撞后的总动