2019高中物理第十三章第4节实验二：用双缝干涉测量光的波长讲义（含解析）新人教版

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1、实验二：用双缝干涉测量光的波长一、实验目的1．观察白光及单色光的双缝干涉图样。2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。二、实验原理1．相邻亮条纹(或暗条纹)间的距离Δx与入射光波长λ之间的定量关系推导如图所示，双缝间距为d，双缝到屏的距离为l，双缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0。对屏上与P0距离为x的一点P，两缝与P的距离PS1＝r1，PS2＝r2。在线段PS2上作PM＝PS1，则S2M＝r2－r1，因d≪l，三角形S1S2M可看作直角三角形。有r2－r1＝dsinθ(令∠S2S1M＝θ)①另：x＝ltanθ≈lsinθ②由①②得r2－r1＝d，

2、若P处为亮纹，则d＝±kλ(k＝0,1,2，…)，解得x＝±kλ(k＝0,1,2，…)，相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距Δx＝λ。2．测量原理由公式Δx＝λ可知，在双缝干涉实验中，d是双缝间距，是已知的；l是双缝到屏的距离，可以测出，那么，只要测出相邻两亮条纹(或相邻两暗条纹)中心间距Δx，即可由公式λ＝Δx计算出入射光波长的大小。3．测量Δx的方法测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图甲所示，测量时先转动测量头，让分划板中心刻线与干涉条纹平行，然后转动手轮，使分划板向左(或向右)移动至分划板的中心刻线与条纹的中心对齐，记下此时读数，再转动手轮，用同样的方法测出n

3、个亮条纹间的距离a，则可求出相邻两亮条纹间的距离Δx＝。三、实验器材双缝干涉仪(包括：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、光屏及测量头，其中测量头又包括：分划板、目镜、手轮等)、学生电源、导线、米尺。四、实验步骤1．将光源、遮光筒、光屏依次安放在光具座上，如图所示。2．接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。3．调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。4．安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝平行，二者间距约为5～10cm，这时可观察到白光的干涉条纹。5．在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。五、数据处理1．安装测量头

4、，调节至可清晰观察到干涉条纹。2．使分划板的中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图甲所示。记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分化板中心刻线移至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，并记下两次测量的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。3．用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。4．重复上述步骤，求出波长的平均值。5．换用不同的滤光片，重复实验。六、注意事项1．放置单缝和双缝时，必须使缝平行。2．要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。3．测量头的中心刻线要对着亮(或暗)条纹的中心。4．要多测几条亮条纹(或暗条纹)中心间的距离，再

5、求Δx。5．照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴，干涉条纹不清晰一般是因为单缝与双缝不平行。七、误差分析1．测双缝到屏的距离l带来的误差，可通过选用毫米刻度尺，进行多次测量求平均值的办法减小误差。2．测条纹间距Δx带来的误差(1)干涉条纹没有调到最清晰的程度。(2)分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心。(3)测量多条亮条纹间距离时读数不准确。[典型例题]例1.现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1)将白光

6、光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母及排列顺序应为C，________，A。(2)本实验的步骤有：①取下遮光筒左侧的元件，调节光源亮度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；③用刻度尺测量双缝到屏的距离；④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离。在操作步骤②中还应注意________________________和________________________。(3)将测量头的分划板中心刻线与某条亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条

7、亮条纹，此时手轮上的示数如图甲所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm。(4)已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700m，由计算式λ＝________，求得所测红光波长为________mm。[解析]　(1)易知为E，D，B。(2)单缝和双缝的间距为5～10cm，单缝和双缝应互相平行。(3)按螺旋测微器的读数方法知，图乙示数应是13.870mm。相邻亮条纹的间距Δx＝＝2.310mm。(4)λ＝＝6.6×10－4m

8、m。[答案]　(1)E，