《线性回归案例》PPT课件

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1、回归分析一元线性回归多元线性回归数**性可数*检*模检模多学回线学验型验型元模归性模与参、参线型（化型预数预数性及曲的及测估测估回定线一定计与计归义回元义控中归非制的）线背景、目标、变量和分析案例背景案例目标与变量目标：盈利预测因变量：下一年的净资产收益率（ROE）自变量：当年的财务信息（指标）样本容量：2002年500；2003年500Dependentvariableindependentvariable(predictor,predictivevariable,covariate)自变量①ROEt:当年净资产收益率②ATO:资产周转率（assett

2、urnoverratio）③LEV:债务资本比率（debttoassetratio）反映公司基本债务状况④PB:市倍率（pricetobookratio）反映公司预期的未来成长率⑤ARR:应收账款/主营业务收入（accountreceivableovertotalincome）反映公司的收入质量⑥PM:主营业务利润/主营业务收入（profitmargin）反映公司利润状况⑦GROWTH:主营业务增长率（salesgrowthrate）反映公司已实现的当年增长率⑧INV:存货/资产总计（inventorytoassetratio）反映公司的存货状况⑨ASSET:（对数

3、）资产总计（log-transformedasset）反映公司的规模回归分析的根本目的探寻因变量同自变量之是的数量关系，为此需假设它们之间的数量关系满足某种函数形式，而最简单最常用的函数形式就是线性函数。yxxxi1,2,...,ni01i12i2pipiØ其中0为常数项,j(j1,2,,p)为第j个解释性变量xij的回归系数.Ø线性针对未知系数j(j0,1,2,,p)yxxxi01i12i2pipii1,2,...,nØ其中0为常数项,j(j1,2,,p)为第j个解释性变量xij的回归系数.

4、Ø用(yi,xi),i1,2,,n代表这500个样本.Ø用yi表示来自于第i个公司的下年度净资产收益率(ROE).Ø用xi(xi1,xi2,,xip)代表相关的p个解释变量(p=9).公司当年的净资产收益率xi1=ROEt资产周转率xi2=ATO债务资本比率xi3=LEV市倍率xi4=PB应收帐款/主营业务收入xi5=ARR主营业务利润/主营业务收入xi6=PM主营业务收入增长率xi7=GROWTH存货/资产总计xi8=INV对数变换后的资产总计xi9=ASSET.对模型的进一步分析哪个自变量在预测方面最有用？哪个自变量是最重要的？如何使用模型进行预测

5、？获得对数据的整体性认识发现异常值重要的趋势……读取数据在SPSS中打开数据文件roe.sav在R环境下将数据读入系统并显示，使用如下语句：数据的概括性度量SPSS：Analyze>DescriptiveStatistics>ExploreR语句：变量间相关性分析SPSS：Analyze>Correlate>BivariateR语句：SPSS：Graph>ScatterR语句：plot(a1$ROEt,a1$ROE)模型、假设和参数估计模型形式及假设线性回归模型yxxxi01i12i2pipi模型假设独立性假设

6、不同的观测之间是互相独立的；残差项同解释变量之间的独立.同方差假设残差项的方差不依赖于自变量的取值，为一个常数.正态性假设残差项服从正态分布.参数估计模型:yxxxi01i12i2pipi最小二乘估计量：2SSEyˆˆxˆxˆxi01i12i2pip方差估计量：n21112ˆSSE(ee)einp1np1np1i1拟合优度总平方和2SSTyyi残差平方和2SSEyyˆiiR-Square2SSER1SST参数估计的软件实现SPSS：Analy

7、ze>Regression>LinearR语句：>lm1=lm(ROE~ROEt+ATO+PM+LEV+GROWTH+PB+ARR+INV+ASSET,data=a1)>summary(lm1)F检验——模型的显著性t检验——自变量的显著性F检验假设H:0ivsH:0i0i1i检验统计量SSTSSE/pF~Fp,np1SSE/np1拒绝域FF(p,np1)T检验假设H:0vsH:00i1i检验统计量ˆiT~tnp1vxˆ拒绝域Tt(np1)/2记(Ｘ’X)-1=（cii)i