数学人教版七年级上册数轴上的动点问题

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1、课题：数轴上的动点问题一、教学设计1．教学内容解析教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下册：专题课《数轴上的动点问题》内容解析：本节内容是在学习数轴的相关知识、一元一次方程，再结合行程问题对数轴上的动点问题作进一步的探究，归纳出数轴上两点之间的距离公式、数轴上点的平移规律，体验由特殊到一般思想、分类讨论思想、数形结合思想与方程思想。同时数轴上的点的平移规律又是学习平面直角坐标系的基石，在数与代数的知识板块中是承上启下的枢纽。根据以上分析，本节课的教学重点确定为：【教学重点】用含字母的式子表示数轴上的点对应的数及数轴上两点之间的距离2．学生学情分析学生已经学习了数轴的

2、相关知识，会用含字母的式子表示具体的量，会分析等量关系建立方程解决问题。但学生遇见阅读量较大的题目时没有信心，没有建立良好的审题习惯，同时遇到动点更加乱了阵脚。根据以上分析，本节课的教学难点确定为：【教学难点】通过审题分析出运动过程，并根据题意列出等量关系，建立方程；3．教学目标设置本节内容以利用基本结论解决实际问题为线索，贯穿始终，让学生学会有效提取数据，用运动的观点看待问题，分析得出图形中的数量关系，用方程刻画等量关系是关键，解不等式求出实际问题的解是结果。为此，确定教学目标如下：【教学目标】（1）学会用含字母的式子表示数轴上的点对应的数及数轴上两点之间的距离，体会由特殊到一般思想

3、；（2）学会有效审题，用运动和发展的眼光看待问题，分析题目的相等关系，建立方程解决问题，体验方程思想、数形结合思想，分类讨论思想；（3）在探究实际问题的过程中，初步体会研究一个复杂问题的基本套路，培养合作意识与探究精神，感受数学美。4.教学策略分析教法：探究式教学法：让学生通过观察、计算、分析、归纳，经历和感受数轴相关的基本结论形成过程，探究并掌握有关结论.讨论式教学法：不同学生看问题的方法不同，他们会从各个角度分析问题，如果就这些不同观点和看法展开讨论，就会形成强烈的外部刺激，引起学生的高度兴趣和注意，从而产生自主性、探索性和协同性的学习.学法：自主探究：在熟悉的生活情境中，学生主动

4、探究数学问题.合作交流：在愉悦的合作过程中，学生解决问题并增强团队意识.5．教学基本流程直接引题探究结论例题讲解综合运用反思升华6．教学过程设计（1）直接引题引言：同学们，在我们平时的学习中，经常会遇到一些动点问题，同学们往往对这种类型的题目望而生畏，今天这节课我们一起寻找一些简单方法解决数轴上的动点问题。问题：观察图片，回答下列问题：（1）标识为0m的指示牌与标识为50m的指示牌距离多少？你是如何计算的？(2)标识为100m的指示牌与标识为50m的指示牌距离多少？你是如何计算的？思考：如果把这些指示牌看成一个个点，把笔直的高速公路看成一条数轴，我们如何计算两点间的距离？【设计意图】计

5、算实际问题中公路上两点之间距离，并总结方法，为后面求数轴上两点间距离埋下伏笔。同时问题简单而又易入手，有效激发学生的求知欲望。（2）【问题探究】1．数轴上两点间的距离：（1）点A表示3，点B表示10，则AB=；（2）点A表示3，点B表示-20，则AB=；(3）点A表示0，点B表示-20，则AB=；(4）点A表示-10，点B表示-20，则AB=；（5）点A表示a，点B表示b（a>b），则AB=；2．数轴上点的移动规律：（1）点A表示2，将点A右平移5个单位后，则点A表示；（2）点A表示2，将点A左平移2个单位后，则点A表示；（3）点A表示-2，将点A右平移5个单位后，则点A表示；（4）点

6、A表示0，将点A左平移2个单位后，则点A表示;（5）点A表示a，将点A右平移b（b›0）个单位后，则点A表示；点A表示a，将点A左平移b（b›0）个单位后，则点A表示；3.结论的简单应用:（1）点A表示-2，将点A右平移5个单位后，则点A表示；（2）点A表示-2，将点A左平移2个单位后，则点A表示；（3）点A表示-2，点A以2个单位/秒的速度向右移动2秒后，则点A表示；点A表示-2，将点A以2个单位/秒的速度向左移动t秒后，则点A表示；【设计意图】由具体的数字过渡到一般的字母，学生通过计算探究出数轴上两点之间的距离公式及其点的平移规律，并设计一组简单应用进一步巩固，为下面的综合应用打好

7、基础。（3）、【例题讲解】数轴上点A对应的数为—5，电子蚂蚁甲从A以3个单位/秒的速度向右运动。（1）电子蚂蚁甲经过5秒运动到点B，求点B表示的数；（2）若电子蚂蚁乙从B以1个单位/秒的速度向右运动，且与电子蚂蚁甲同时出发，甲在C处追上乙，求点C表示的数(3)在⑵的条件下，当甲、乙之间的距离为5时，求它们运动的时间；(4）若电子蚂蚁乙、丙在B分别以1个单位/秒、2个单位/秒的速度向左运动，设电子蚂蚁甲乙丙同时出发，时间为t秒，是否存在t的值，使