数学人教版七年级上册4.3.1角教案

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1、人教版七年级数学上4．3．1角教案柴湖一中李仁朝教学目标：【知识与技能】理解角的定义及相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法。【过程与方法】初步培养学生利用运动变化的观点，揭示事物间的相互联系，渗透类比、联想、转化等数学思想。【情感、态度与价值观】培养学生主动探索、敢于实践的意识，培养学生“一切事物之间总是相互联系的”的辩证唯物主义观点。教学重点难点【教学重点】：角的概念与角的表示方法．【教学难点】：对角的概念的理解．教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件教学设计一、设置情境，导入新课播放多媒体课件，展示图片

2、、实物等1、观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？【设计意图】：挖掘和利用现实生活中与角相关的背景，让学生在现实背景中认识角。2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？【设计意图】：培养学生动手能力。3、从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？【设计意图】：引导学生观察并归纳角的共同点。二、自主探究（一）角的定义（1）【静态角的定义】1、角的定义角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。【设计意图

3、】：培养学生主动参与、合作交流的意识，提高观察、分析、概括和抽象的能力。2、角的表示那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法。请讲讲你的看法。21世纪教育网版权所有3、归纳：角的表示法①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】注意：当有两个或两个以上的角是

4、同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．21③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠、∠1【角的符号+数字或希腊字母】【设计意图】：初步了解角的表示方法。4、练习11.把图中的角表示成下列形式：C①∠APO②∠AOP③∠OPC，A④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）OP2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：∠1∠α∠2∠β∠B∠BCE∠ACB∠BAC∠BAD∠ABC【设计意图】：巩固对角表示方法的认识

5、。三、自主探究（二）角的定义（2）:用旋转的观点定义角（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。【设计意图】：动画演示既可让学生看到平角与周角（已学过）的形成过程，又加深了对角的旋转定义的理解。四、合作探究：角的度量（1）让学生说出时间单位之间的关系，类比学习角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等

6、分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：填空课本p133：①1°＝60′，1′＝60″②1周角＝360°，1平角＝180°若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）【设计意图】：用类比方法介绍度、分、秒间的关系及角度制的概念。（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。（3）例：5°＝　　　′＝　　　″；（300，1800）38.15°＝　　　°　　　′；（38，9）36″＝　　　′=　　　°（0.6，

7、0.01）38°15′＝°（38.25）【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝（4）练习2课本134页练习第1、2题。1.1800,1200,750.2.(1)2100/,126000//(2)不相等.38.150=3809/<38015/【设计意图】：巩固角的度、分、秒运算。五、当堂检测1、下列说法正确的是（）（A）两条具有公共点的射线叫做角（B）平角的两边构成一条直线（C）射线是周角（D）从一点引出的两条线段组成的图形叫做角2

8、、判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角；（）（2）角是由一条射线旋转而成的；（）3、下列对角的表示方法理解错误的是（）（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁（B）任何角都可用一个顶点字母来表示（C）表示