数学人教版七年级上册一元一次方程与实际问题-探究3 电话计费问题.4电话计费问题

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1、3.4一元一次方程与实际问题-探究3电话计费问题一、教学目标知识与技能1.进一步培养学生列方程解应用题的能力2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力过程与方法经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想情感、态度与价值观培养学生热爱生活，勇于探索的精神二、重点、难点重点：建立方程模型解决电话计费问题，措施:分类讨论，建立模型难点：把实际问题抽象为数学模型的探究过程三、教学设计（一）创设情境老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机话费套餐更省钱，请同

2、学们帮老师出出主意。（二）对问题的初步认识下面给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费（元/分）被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费考虑下列问题：1.你了解表格中这些数字的含义吗？让学生先思考，老师再提问学生对表格各项内容的解释，然后举两个具体的主叫时间让学生说出运算式子。借助图形直观演示。（三）对问题的深入探究2.填下表，判断各主叫时间对应的计费方式哪个更划算，并在旁边打√。主叫时间/分方式一/元方式二/元501001502002803504003.观察表格，试判断这两种计费方式哪种更

3、划算，并简要说明理由。引导学生：每种方式计费都和什么有关；两种方式计费怎么变化的；为什么一个在变，一个不变；在哪一段是不变的，哪一段是变的，哪个时间是分界点。渗透：猜想----验证（转化为数学模型）---结论的严谨的治学精神。通过小组讨论完成下列表格4.（1）设一个月内移动电话主叫为tmin（t是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。（2）表格可根据需要自行调整。（3）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法主叫时间t/min方式一计费/元方式二计费/元

4、老师引导:如何分类？计费与主叫时间有关，计费时首先要看主叫时间是否超过限定时间。因此，考虑t的取值时，两个主叫时间150、350是不同的时间范围划分点。5.深入探究（1）.当t大于150且小于350时，哪个方式更划算？通过计算验证你的看法老师举例说明（跑步），让学生发现存在等量关系，可以用方程（或用算术方法）找出费用相等的时间分界点。简要比较这两种方法的优劣。（2）.当t大于350时，哪个方式更划算？通过计算验证你的看法比较大小时，如果方式一用150分钟来作为基本点来算，引导学生可以化简再和方式二比较，也可以以350分钟作为方式一的基本点进行

5、运算。引导学生相同的时间点更方便比较大小。6.得出结论，呼应开头综合以上的分析，可以发现： 当时，选择方式一省钱；当  时，选择方式二省钱。请同学们帮助老师解决开头老师提出的问题，回去调查下自己和父母的主叫时间每月大概是多少，依据今天所学的内容，是否需要调整资费方式，以便节约费用。（三）小结请回顾电话计费问题的探究过程，在探究过程中我们用到了哪些方法，你有哪些收获？板书：电话计费---分类---方程（核心）---电话计费（五）巩固练习用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.

6、09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）（六）作业布置课本106页习题3.4第12、13题。（七）教学反思优点：1.通过引领学生经历“猜想-探究-验证”的过程，给予学生充分的发表观点和小组讨论的空间。1.及时发现学生的错误，并指出来。2.备课认真细致，能够把握本节课的核心内容不足：1.有效利用好第一个表格，为第二个表格的填写做好铺垫。2.应分析好第一个表格，引导学生：费用一个在变，另一个不变，如何用数学的方式将找出时间分界点。1.没有时间巩固练习

7、时间。2.小组讨论趋于形式。