数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程--电话计费

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1、课型：新授课主备人：姜颖审核人：何志成包科领导：覃自令《3.4实际问题与一元一次方程——电话计费问题》教案【学习目标】1．结合电话计费表，掌握从图表中获取信息的方法；　　　　　2．培养数学分类讨论思想和方程思想，以及获得最佳方案的方法.【学习重点】如何分类讨论确定不同范围内电话计费问题，找相等关系，列出方程.【学习难点】从分类讨论不同范围中，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程.【教学准备】导学案、多媒体投影、平板电脑、幻灯片、任务小纸条【教学过程】一、预习交流（5分钟）（一）交流的内容：1．对导学

2、案完成的情况进行简单交流（是否完成？）2．重点交流第一题。（二）教师在组间巡走，注意各组交流学习的质量，督促每位学生积极参与。（三）布置完“预习交流”的任务后，任意给2个小组发放展示的两张任务小纸条。二、合作探究（7分钟）（一）探究的内容：“导学问题二”和“导学问题三”。（二）布置完“探究”的任务后，迅速发放任务小纸条。各组完善导学案的“导学问题二”和“导学问题三”，并按任务小纸条的布置，准备好展示及点评。教师在组间巡走，注意各组交流学习的质量，督促每位学生积极参与。并对各组的板书、课堂展示进行指导

3、，或对小组的疑难问题进行引导。三、精彩展示（20分钟）1小组展示导学问题二的第1、2、3题；1小组展示导学问题二的第4、5、6题；1小组展示导学问题三的第1题；1小组展示导学问题三的第2题；其余组认真倾听，补充、质疑、评价、建议，并且做笔记。（更正错误或补充完善）教师在恰当的时间进行点拨指导，关注学生分析问题、解决问题的方法是否正确、规范，做到反馈和提升，可穿插在展示中进行。四、总结归纳（3分钟）在组内自由分享1分钟，请2位同学全班分享。1、回顾知识，总结体会数学的方程建模思想、分类讨论思想。2、电

4、话计费问题中注意隐含着方式一和方式二计费相等的分界点。运用等量关系→列方程，求出分界点是解决问题的关键。3、方案设计问题的解题步骤：（1）弄清题意，找出每种方案中的等量关系，从而列出方程，求解使设计方案的值相等的情况；（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程的解的值，比较两种方案的优劣后再下结论。五、当堂测评（5分钟）某工厂餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现在从甲乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称，每购买一把餐桌赠送一把餐椅，乙商

5、场规定：所有桌椅均按报价的八五折销售，若该工厂计划购买餐椅x把，则：1.用含x的代数式表示到甲乙两商场购买所需要的费用；2.当购买多少把餐椅时，到甲乙两商场购买所需的费用相同？教学反思：1、对于初一的学生来说,他们虽具有一定的分析、理解、筛选信息的能力，但对于“电话计费问题”这样的综合性问题，还缺乏解决问题的经验，容易无所适从或者片面理解。学生一般可以发现“计费方式”的选择要依赖于“主叫时间”的变化，具备初步的根据时间来讨论计费的分类意识，但缺乏系统的分类方法，会出现分类粗糙、不准确的问题；同时学生

6、对于电话计费这种生活化的问题，更习惯于使用生活化的原理和语言去解释，而缺乏将实际问题数学化，然后利用数学原理来解释问题的意识。因此,本节课的内容对于学生来说,是一个难点。2、本课的学习与学生的生活息息相关，我从学生熟悉的打车这一活动入手，有效的激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，并且告诫学生要做一个明白的消费者。3、七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在课堂上充分发挥了学生在教学中的主体

7、能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。4、在学生讨论分类时，耽误了较多的时间，导致当堂测评没有足够的时间。任务小纸条任务一：展示导学问题一的第1题。提示：讲解时，可请同学们看到课本相应的页码。点评：对“任务四”进行补充、质疑、评价、建议。任务二：展示导学问题一的第2题。提示：讲解（1）和（3）时，简单说一说你是怎么算的；讲解（2）时注意把x分成“小于等于3”和“大于3”两种情况。点评：对“任务五”进行补充、质疑、评价、建议。任务三：展示导学问题二的第1、2

8、、3题。提示：第1题，请在充分理解关键词——月使用费、主叫限定时间、主叫超时费、被叫的基础上，分别按方式一和方式二进行说明。讲解第2题时，最好先归纳出公式：当月话费=_________+___________________；再说一说当主叫时间是200和400时，方式一和方式二分别是如何计算出结果的。点评：对“任务六”进行补充、质疑、评价、建议。任务四：展示导学问题二的第4、5、6题。提示：讲解第5（2）题时，可结合第2页的小贴士来说明。在求出t的值后，重点说一说你们