数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（一）同步导练

《数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（一）同步导练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、实际问题与一元一次方程教学设计　重庆市荣昌区古昌镇初级中学设计者：董长春第1课时　实际问题与一元一次方程(一)1．会解决有关配套问题．2．会解决与工作效率有关的工程问题．3．会从实际问题中抽象出数学模型，并体会其中蕴藏的等量关系．从题中找“配套问题”和“工程问题”的等量关系．在与工作效率有关的工程问题中建立等量关系，并根据题意列出方程．一、创设情境　明确目标解下列方程：(1)＝；(2)－1＝；(3)＝2－.二、自主学习　指向目标自学教材100至101页，完成下列问题：1．某车间生产螺钉和螺母，若1个螺钉需要配2个螺母，则m个螺钉与n个螺

2、母之间的等量关系为__2m＝n__．2．工作总量，工作效率，工作时间三者之间的关系为__工作总量＝工作效率×工作时间__．3．一件工作，甲单独完成需要m天，则一天完成总量的____；乙单独完成需要y天，则乙一天完成总量的____；甲、乙合做，一天完成总量的__＋__，需要____天完成．三、合作探究　达成目标　配套问题活动一：阅读教材第100页，例1分析：本题属于哪一类型的应用题？相等关系是什么？应怎样设未知数？解答过程见教材第100页例1的解答过程．【展示点评】如果设x名工人生产螺母，可以列方程：2000x＝2×1200(22－x)．

3、【小组讨论】列方程解配套类问题时，常用的相等关系是什么？【反思小结】解决配套问题时，一般用“配套的物品之间具有一定的数量关系”作为列方程的依据．【针对训练】见“学生用书”．　工程问题活动二：阅读教材第100页例2，思考：这里可以把总工作量看作单位1，人均效率(一个人做1h完成的工作量)为________，由x人先做4h，完成的工作量为________，再增加2人和前一部分人一起做8h，完成任务的工作量为_____，这项工作分两段完成任务，两段完成任务的工作量之和为_____．【展示点评】这类问题中常常把总工作量看作1，并利用“工作量＝人

4、均效率×人数×时间”的关系考虑问题．【小组讨论】解决工程类问题常用的公式及相等关系是什么？【反思小结】本题中计算工作量的基本公式：工作量＝人均效率×人数×时间，解决工程问题一般用“各部分工作量的和＝工作总量”这一等量关系．【针对训练】见“学生用书”．四、总结梳理　内化目标1．在解决配套问题时的相等关系．2．在解决工程问题时的相等关系．3．用一元一次方程解决实际问题的基本过程．五、达标检测　反思目标1．一项工作，甲单独完成要12h，乙单独完成要24h，则甲工作1h可完成这项工作的，乙工作1h可完成这项工作的，甲乙合作__8__h可完成这项

5、工作．2．理整一批图书，由一个人做要60h完成．现在计划由一部分人先做3h，再增加两人和他们一起做6h，完成这项工作的一半．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解：设安排x个人先工作，列方程得：＋＝　解得：x＝2答：应先安排2人工作3h，再增加2人工作6h.3．要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身两个，或者做盒底盖3个．如果一个盒身和两个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请设计一种分法．解：设用x张白卡纸做盒身，列方程得：3(20－x)＝

6、4x　解得：x＝8答：可用8张做盒身，11张做盒盖底，还有一张裁出一个盒身和一个盒底．六、布置作业　巩固目标课后作业　见“学生用书”．第2课时　实际问题与一元一次方程(二)1．会分析盈亏中的数量关系，并能正确列出方程．2．熟悉销售问题中主要的数量关系，探索销售中的利润问题、打折问题等．利用盈亏问题中的等量关系，列方程．分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系．一、创设情境　明确目标一件衣服，按进价加价50%销售，后因季节原因，又降价50%销售，此时卖一件衣服商家是亏还是赢，还是不亏不赢？你能猜想出商家在这次销售中的盈亏吗？为什么？

7、二、自主学习　指向目标自学教材102页的探究1，完成下列问题：1．利润(1)利润＝售价－__进价__＝__利润率__×进价；(2)利润率＝×100%；(3)打x折的售价＝标价×.2．某商品原来每件零售价为a元，现在每件降价10%，降价后每件售价是__0.9a__元．3．某品牌彩电降价20%后，每台售价仅a元，则该品牌彩电每台原价应为__a__元．4．某商品按定价的八折出售，售价为14.8元，则原售价是__18.5__元．三、合作探究　达成目标　销售中的盈亏问题活动一：例1　某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利2

8、5%，另一件亏损25%.卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，还是不盈不亏？【展示点评】本题的相等关系是：衣服的售价－衣服的成本价＝利润．本题中的各个量是：成本价x元，售价60元，利润25%x元和－25%x元．【