数学人教版七年级上册2.1 整式

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1、<<2.1整式>>教学设计 （第一课时）湖北省巴东县沿渡河镇沿渡河初中邱德梅一、教材分析本节课内容属于“数与代数”领域，是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子（整式）表示实际问题中的数量关系.整式是初中数学的重要概念，是今后学习分式、二次根式、方程以及函数等知识的基础。用含有字母的式子表示数量关系，经历由数到式的过程，体现由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想，对发展符号意识有非常意义。本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的

2、数量关系并列式表示。由于字母表示数，因而字母可以和数一样参与运算，这正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运算符号把数和表示数的字母连接起来。二、学情分析在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算学生习惯用书的相关知识解决实际问题。由“数”到“式”的过程，是一个抽象的过程。虽然小学学过用字母表示数，但是七年级学生符号意识薄弱，分析问题能力有待提高。在具体的问题情境中，对于如何分析问题、寻找相关数量、确定数量之间的关系

3、、用数学符号表达数量关系，学生会感到困难。再者我校学生基本素质不高，应在学生自主预习的基础上留有充分时间思考，讨论。三、教学目标：（1）进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；（2）经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。三、教学重点：进一步理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量的关系，并用含字母的式子表示数量关系，并感受其中“抽象”的数学思想。四、教学难点：正确分析实际问题中的数量关系，用式子表示数量关系六、教学过程（一）创设情

4、景展示青藏铁路的一组图片，感受那里寒冷的天气引出青藏铁路冻土地段的行程问题师：同学们看到这些图片，你获得了哪些信息？设计意图：吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣。引出课题。（二）初步感受问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.（1）2h行驶多少千米？3h呢？th呢？8h呢？（2）如果用v表示速度，列车th行驶的路程是多少？（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？师生活动：学生独

5、立回答后在教师引导下归纳：字母可以表示数用来表示数注意：（1）数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写;（2）数与字母相乘时数字在前；设计意图：学生通过范例感受字母可以表示数，字母可以参与运算，进一步激发学生思考我们以前还学习过哪些这样的字母表示的运算律。使学生加深对公式和运算律的理解并通过对比使学生充分感受字母表示数的优点。（三）重难点突破1、问题1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个

6、长方体包装盒的长和宽都是acm，高是hcm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件；（3）包装盒的体积是：a·a·hcm3即a2hcm3（4）数n的相反数是－n师生活动：学生先思考，然后和同桌交流，学生代表板演展示，再有学生互评。设计意图：熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念做铺垫。2、小组探究怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？（如何列式？）学生讨交流，老师引导下归纳总结：列式

7、就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．进而归纳出列式时应注意的5点。（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是vkm/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm）,用式子表示三角尺的面积；  （4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面

8、积。解：（1）顺水行驶和逆水行驶的速度分别是（v+2.5）km/h,(v-2.5)km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）为（1/2ab-∏r2）cm2（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）为（x2+2x+18）元.师生活动：学生充交流后，让学生板演，师生共同评