世纪金榜2013高三复习答案

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1、第一节集合完全与教材同步，主干知识精心提炼。素质和能力源于基础，基础知识是耕作“半亩方塘”的工具。视角从【考纲点击】中切入，思维从【考点梳理】中拓展，智慧从【即时应用】中升华。科学的训练式梳理峰回路转，别有洞天。去尽情畅游吧，它会带你走进不一样的精彩！内容要求ABC集合及其表示√子集√交集、并集、补集√…………三年4考高考指数:★★★★★确定性互异性无序性∈(3)常见集合的符号NN*或N+ZQR自然数集正整数集整数集有理数集实数集(4)集合的表示方法①__________②__________③____________列举法描述法Venn图法【即时应用】

2、(1)判断下列结论是否正确(在后面的括号内填“√”或“×”)：①Z={全体整数}()②R={实数集}={R}()③{(1，2)}={1，2}()④{1，2}={2，1}()(2)若集合A={1，a2}，则实数a不能取的值为________.【解析】(1)①不正确，正确写法为Z={整数};②不正确，正确写法为R={实数}；而{R}表示以实数集为元素的集合；③不正确，集合{(1，2)}表示元素为点(1，2)的点的集合，而{1，2}则表示元素为数1，2的数的集合，它们是不相等的；④正确，根据集合中元素的无序性可知{1，2}={2，1}.(2)由a2≠1,得a≠

3、±1.答案：(1)①×②×③×④√(2)±12.集合间的基本关系AB或BA文字语言符号语言相等子集真子集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中的元素A中任意一个元素均为B中的元素集合A与集合B中的所有元素相同AB(B)关系表示AB且BAA=BAB或BA【即时应用】(1)满足{1，2，3}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是______.(2)若A={x

4、x>2或x<1},B={x

5、a

6、有1,2,3且含有4,5,6中的一个或两个,则共有6种情况.(2)由题意知a+1≤1或a≥2,即a≤0或a≥2.答案：(1)6(2)a≤0或a≥23.集合的基本运算基本运算并集交集补集符号表示图形表示数学语言表示【即时应用】(1)满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是______.(2)设集合A={x

7、x2+x-6>0},B={x

8、},则A∪B=______.(3)已知全集U=R,集合A={x

9、-2≤x≤3},B={x

10、x＜-1或x＞4},那么集合等于______.【解析】(1)由题意知M={2,3}或M={1，2，3},共2个.(2)∵A=

11、{x

12、x<-3或x>2},B={x

13、x≤3},∴A∪B=R.(3)∵={x

14、-1≤x≤4},∴A∩()={x

15、-1≤x≤3}.答案：(1)2(2)R(3){x

16、-1≤x≤3}例题归类全面精准，核心知识深入解读。本栏目科学归纳考向，紧扣高考重点。【方法点睛】推门只见窗前月：突出解题方法、要领、答题技巧的指导与归纳；“经典例题”投石冲破水中天：例题按层级分梯度进行设计，层层推进，流畅自然，配以形异神似的变式题，帮你举一反三、触类旁通。题型与方法贯通，才能高考无忧！集合的基本概念【方法点睛】1.注意集合中元素的互异性对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意

17、检验集合的元素是否满足互异性.2.常见集合代表元素的意义集合{x

18、f(x)=0}{x

19、f(x)>0}{x

20、y=f(x)}{y

21、y=f(x)}{(x,y)

22、y=f(x)}集合的意义方程f(x)=0的解集不等式f(x)>0的解集函数y=f(x)的定义域函数y=f(x)的值域函数y=f(x)图象上的点集【提醒】研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当集合用描述法表示时,注意弄清其元素表示的意义是什么.【例1】(1)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+b

23、a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q

24、中有_______个元素.(2)已知-3∈A={a-2,2a2+5a,12},则a=_______.(3)由x，x2-x，x3-3x组成的集合能表示一个有三个元素的集合吗？如果能表示，说明理由；如果不能表示，则需要添加什么条件才能表示一个有三个元素的集合.【解题指南】(1)从P+Q的定义入手，可列表求出a+b的值.(2)-3是A中的元素，说明A中的三个元素有一个等于-3，可分类讨论.(3)只有三个元素互异时，才能表示一个有三个元素的集合.【规范解答】(1)a+b的值列表如下：由集合中元素的互异性知P+Q中有8个元素.答案：8025113622476681

25、1aa+bb(2)∵-3∈A,∴a-2=-3或2a2+5a=-3,∴a=-1或当