数学人教版七年级下册代入消元法

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1、8.2代入消元——二元一次方程组的解法第一课时广州市五羊中学文飞荣一、教学目标：（一）知识与技能目标　　1.体会到解二元一次方程组的中心思想――“消元”.2.理解代入法消元解二元一次方程组的基本思路。.3．会运用代入法消元解二元一次方程组。（二）过程与方法：通过用代入法消元解二元一次方程组，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的数学思想方法。(三)情感与价值观目标通过研究解决问题的方法，渗透化归的数学思想。培养学生合作交流意识与探究精神.二、重点、难点重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将

2、“二元”转化为“一元”的消元过程.三、教学过程：（一）课前小试：（1）已知3x+y＝4　　　　用含的代数式表示，则，用含的代数式表示，则（2）若，且，求y的值（二）引例：引例：本章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思路分析：把这个问题转化为数学的方程问题来解决。目前为止我们比较熟识的是一元一次方程。但是这里出现了两个未知数。如果用一元一次方程来解决，只能设一个未知数，另一个用含有未知数的代数式表示。再根据题意列出方程。解：设这个队胜x场，那么

3、负（10-x）场根据题意得　　　　上面的问题上，我们在上一节课已经看到，也可以设两个未知数：胜x场、负y场。列出二元一次方程组，　　　　　　　x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16这时出现了二元一次方程组。那么怎样求解二元一次方程组呢？这就是我们今节课要解决的问题。活动：探究二元一次方程组的解法，厘清解法步骤，体会消元思想新课的讲授：1．上面同一个问题可列出一元一次方程组。也可以列一元一次方程来解决。所以它们之间应该存在一定关系。上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？（学生讨论思考，并回答）听取学生意见，教师归纳指点思路：二元一

4、次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为（10－x），这个方程就化为一元一次方程.2．归纳解题思想：如果能消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法的方法叫做消元思想。3．归纳解题方法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.三、典型例题：例1

5、：模仿求解方程组归纳：小结归纳用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（转化）（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（代入）（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.（求解）（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.（回代）例2：用代入法解方程组　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　①　　　　　　　3x－8y＝14　　　　②分析：讲述代入法.选取方程①，用含y的式子

6、表示x。因为方程①中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。（学生合作交流完成，教师选取比较典型解题过程投影，指出问题上。然后教师板书过程。）过程：解：由①得x=y+3③把③代入②，得3（y+3）-8y=14解这个方程，得y=-1把y=-1代入③，得x=2所以这个方程组的解是x=2y=-1三、练习反馈：用代入法解下列方程组：1、；2、四、能力提升：1、若-3与2是同类项，求的值；2、已知和是方程的两组解，求a、b的值五、拓展探索：已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值七、小结：今天你有什么收获？1．解方程组的思想是什么

7、？2．学习解方程组的方法是什么？3．用代入法解方程组的步骤是什么？