数学人教版七年级下册三线八角

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1、三线八角(共一课时）教师：黄美华一、教学内容新人教版七年级数学下册第五章《三线八角》二、教学背景分析1、教材的地位与作用几何推理证明是初中数学另一个重要知识之一，中考必考内容之一.本学期刚开始涉及到几何推理证明的知识，同时这一节课的内容三线八角（同位角、内错角、同旁内角）是后面几何（平行线、三角形、四边形等）推理证明必不可少的元素，因此直接影响后面的几何知识的学习，可见本节课知识的重要性.本节课的内容是在学生基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角）、性质（邻补角互补、对顶角相等）原有认知的基础上，

2、进一步探究两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角）.本人在这节课的教学上打破了过去灌输给学生的教学方式，而是利用多媒体技术、引导学生：观察（图形）——总结（结论）——定结论——模仿寻找——应用结论这一系列学习过程，可以让学生快速的、准确的从复杂图形中抽象出同位角、内错角、同旁内角的基本图形，从而找到图形中的同位角、内错角、同旁内角，这就为后面的几何知识的学习打下良好的基础.2、学习者知识基础分析学生是在基本掌握了两条直线相交（一个交点）形成的四个角相互之间的关系（邻补角、对顶角

3、）、性质（邻补角互补、对顶角相等）的基础上进一步学习两条直线都与第三条直线相交（两个交点）形成的八个角间的关系——三线八角（同位角、内错角、同旁内角），这两节课的内容学生特别容易混淆，以致影响后面知识的学习.而初一学生，求知欲强、好奇心重、参与意识较强，还具备一定的合作、探究能力.为了实现本节课的教学目标，在教学中设置以下环节：复习导入为本节课新知识做好铺垫，教师引导，观察、描述角的位置，得出结论（方法——从复杂图形中抽象出基本图形）、应用解决实际问题，巩固应用使学生掌握扎实，归纳总结明确目标；应用数学知识解决我们身边的数学加强学生应

4、用的意识，通过知识的迁移拓展学生思维，提高学生辨析能力三、媒体资源的运用利用多媒体辅助手段，发挥其快捷、简洁、生动、形象的辅助作用，激发学生兴趣.四、教学目标：1．知识目标使学生理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会在复杂图形中识别它们2．能力目标通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力、辨析能力.3．情感目标通过本节课的学习，培养并提高学生的动手、动眼、动脑的好习惯.更培养学生团结协作的团队精神，勇于探索、实事求是的精神.4．重点、难点和解决办法重点：三线

5、八角的意义，及会在各种图形中找出这三类角；难点：从复杂图形中抽象出三类角的基本图形从而识别三类角，会辨析这三类角、邻补角、对顶角；关键：会从复杂图形中抽象出三类角的基本图形解决的方法:先复习导入（温故而知新）为新知做准备；引导学生观察图形，描述位置特点，总结结论；在图形中寻找三类角，学生记忆并巩固方法；辨别图形，学生巩固与应用，掌握方法与解题过程；本节归纳总结，提出寻找三类角的方法；知识拓展环节使学生加深对知识理解和应用能力；作业再一次巩固学生对知识的掌握五、教学方法与手段讲授式、实践探索与合作交流相结合；多媒体课件.六、教学过程设计

6、（一）、复习引入问题1：如图，两条直线相交(有一个交点)产生几个角？ 问题2：两条直线相交(有一个交点)产生几个角？这几个角有什么样的关系？如图：直线AB与直线EF相交于点O∠1与∠2互为（），∠2与∠3互为（），∠3与∠4互为（），∠1与∠4互为（），∠1与∠3互为（），∠2与∠4互为（）.性质：邻补角互补；对顶角相等.导语：如果再加一条直线CD也与EF相交（共两个交点）形成八个角，他们之间又有什么样的关系呢？本节我们将探究学习——三线八角.（二）、新知探索1、如图，直线AB、直线CD都与第三条直线EF相交或者(直线AB、直线CD被

7、第三条直线EF所截)如图(1)：∠1与∠5与第三条直线EF及AB、CD的位置关系；(1）给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8在第三条直线EF的同侧；位于两条被截直线AB、CD的同方请说出其他的同位角？给学生充分时间小组合作观察、比较、总结最后的结论，并回答问题：∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8.请观察同位角的图形图（1）中抽象出来：仿佛什么呢？教师提问，学生交流并期望回答问题：英文字母“F”旋转不同方向得来的2、如图(1)：∠4与∠6与截线及两条被截直线的位置上有什么特点？

8、请同学们模仿上面同位角，先观察其位置特点，再下定义？请抽象出其基本图形，有形如什么？那么∠3与∠5呢？给学生足够的时间相互交流、共同合作得出新知另外两种角的定义、基本图形：内错角“Z”；同旁内角“n”旋转到不同方向形成的