数学人教版七年级下册10.2直方图

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1、10．2　直方图教学目标1、知识与技能使学生了解描述数据的另一种统计图——直方图。2、过程与方法通过实例掌握直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。3、情感、态度与价值观通过对直方图的学习，增强对数据的理解，更深刻地体会数学的奥妙。教学重难点1、重点：学会画频数分布直方图。2、难点：学会确定组距和组数。教学过程一、复习引入教师提问：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？学生回答：前面学习的描述数据的方法主要有统计表、条形图、扇形图、折线图。二、例题讲解教师提出问题：为了参加全

2、校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到了这63名同学的身高数据(单位：cm)如下：1581581601681591591511581591681581541581541691581581581591671701581601601591581601491631631621721611531561621621631571621621611571571641551561651661561531661641651561571531631591571551

3、641561.选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此需要对这些数据进行适当的分组整理。2.对数据分组整理的步骤(1)计算最大值与最小值的差最大值－最小值＝172－149＝23(cm)。这说明身高的变化范围是23cm。(2)决定组距和组数把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距。例如：第一组从149～152，这时组距＝152－149＝3，则组距就是3。那么将所有数据分

4、为多少组可以用公式：＝组数。如：＝＝＝7，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5～12组较为恰当。(3)列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数(频数)在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表。如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。身高分组划记频数149≤x<1522152≤x<155正6155≤x<158正正12158≤x<161正正正19161≤x<164正正10164≤x<167正816

5、7≤x<1704170≤x<1732所以身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤x<164三个组的人数共有12＋19＋10＝41(人)，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。教师提问：上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？（4）画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分

6、布直方图。频数/组距身高（㎝）02513467152158164170149155161167173上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积＝组距×＝频数.可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：频数（学生人数）102015身高（㎝）0152158164170149155161167

7、1735议一议：条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量。频数直方图是特殊的条形统计图。(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况。(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起。三、例题讲解例某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表

8、和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；解：18+22=40(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是_144°___。四、巩固练习1.某校18名数学老师的年龄(岁)如下：29