数学人教版七年级下册5.4 平移

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1、导入语：毛泽东曾经说过：“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，在这首诗中告诉我们世间万事万物都是运动的，那么最简捷的运动便是平移，今天让我们共同走进平移的世界，探索平移的奥秘。板书课题５.４平移出示学习目标：（1）了解并认识平移现象，理解平移的本质和平移的相关概念，能够利用　　　　　　　　　平移作图．　　　　　　　（2）通过探索了解并掌握平移特征．一．交流预习１.教师提问：在商场时，同学们有没有注意过滚梯在送乘客上、下楼时，人在滚梯的带动下做了怎样的运动呢？２.师友交流问题1：请你举出一些生活中的平移现象．问题2：什么样的变化才是平移？温

2、馨提示：先独立思考再分组讨论，举例，其他人辨别是否是平移现象，然后通过自己举的事例来归纳和总结平移的含义．学生归纳：平移：决定因素：方向和距离．大小和方向都不变．让学生充分讨论，辨别自己的判断，同学间进行交流．问题３：把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．你能理解下列概念吗？（1）对应点；（2）对应线段．学生归纳：通过观察图形，可以发现经过平移能够互相重合的点就是对应点，对应点的连线就是对应线段．教师在此环节主要让学生学会观察，学会分析两个图形之间的关系，引导学生发现经过变换后能够互相重合的元素就是对应元素．因此，上述平移中

3、，对应点是A与A′，B与B′，C与C′；对应线段是AB与A′B′，BC与B′C′，AC与A′C′．３．检测交流预习情况：（１）把一个图形整体沿某一个方向移动,会得到一个新图形,新图形与原图形的　　　　和　　　　完全相同. （２）下列运动属于平移的是(　　)A.风车的转动　　　　　　B.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡C.急刹车时汽车在地面上滑行D.随手抛出的小石子的运动（３）把一个三角形ABC，移到三角形A′B′C′的位置．说出（1）对应点；（2）对应线段．二．互助探究１．师友探究：如图△ABC经过平移成为△A′B′C′，在这个变化过

4、程中，你能得到哪些量是不变的？除了这些量不变外，你还能发现哪些结论？温馨提示：学生通过画图、度量进行猜测，得出下列结论结论：1．对应线段平行且相等；（相等、平行因为是平移，是图形的平行移动）；2．对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等（都是平移的距离）．此时要鼓励学生大胆猜测，引导学生归纳出平行的特征．２.教师讲解：问题1：如图，△ABC平移到△A′B′C′的位置．（1）请指出平移的距离和方向．（2）点D、E、F经过平移到了什么位置？问题2：如图，将△ABC先下移2个格再右移4个格得到△A′B′C′．问题3：图案设计，根据如图所示

5、的图形，通过平移设计一个图案．学生活动设计：以上三个问题，由学生自主探索，自主设计，找到解决问题的方法，从而进一步体会平移在作图中的应用，同时感受平移变化的特征．教师活动设计：鼓励学生解决问题，在进行图案设计时，鼓励学生充分发挥自己的想象力．〔解答〕．问题1（1）平移的方向是A－A′方向，距离是AA′的长度．（2）如下右图．问题2：如上左图．问题3：略．问题4：如图，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．分析：图形平移后的对应点有什么特征？作出点B和点C的对应点B′和C′，能确定△A′B′C′吗？（课件：平移三角

6、形.gsp）解答：如图，连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．类似地，你能作出点C的对应点C′，并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？三．分层提高１.师友独立完成部分1-41.如图5-4-6,在5×5方格纸中将①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么正确的平移方法是(　　)图5-4-6A.先向下移动1格,再向左移动1格B.先向下移动1格,再向左移动2格C.先向下移动2格,再向左移动1格D.先向下移动2格,再向左移动2格2.平移改变的是图形的(　　)A.位置B.大小C.形状D.位置、

7、大小和形状3.经过平移,对应点所连的线段(　　)A.平行B.相等C.平行且相等D.既不平行,又不相等4.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是(　　)A.不同的点移动的距离不同B.既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定２.教师提升：四．归纳总结１.师友总结：这节课我学会了……我懂得了……我的学友（学师）表现的……２.教师归纳：五．巩固反馈１.师友检测：1.下列几种运动中属于平移的有(　　)①水平运输带上的砖的运动;②笔直的高速公路上行驶的汽车的运动(忽略车轮的转动);③升降机上下做机械运

8、动;④足球场上足球的运动.A.1种B.2种C.3种D.4种2.将图5-4-9所示的图案通过平移后可以得到的图案是(　　)图5-4-93.如图5-4-7,△ABC沿着PQ的方向平移到△A'B'C'的位置,则A