数学人教版七年级下册7.1.2 平面直角坐标系

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1、课题：7.1.2《平面直角坐标系》导学案学习目标：1.认识并能够画出平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念。2.在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出它的坐标。并知道平面直角坐标系内有几个象限。4.经历画坐标系、描点及由点找坐标等过程，培养合作交流意识，体会数形结合思想。重点：认识平面直角坐标系，理解平面直角坐标系的有关概念。难点：由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置。学习过程：一．温故互查1.填空：①规定了、、的直线叫做数轴。②数轴上原点表示的数是；原点右边的点表示的数是；原

2、点左边的点表示的数是。BA③画数轴时，一般规定向（或向）为正方向。-4数轴上的每一个点都可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.-1-3-2432102.请指出点A、点B在数轴上的坐标是什么？3.已知坐标为-2和5的点分别是点C和点D，请分别在数轴上表示出来。二．探究新知1.思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？2.看课本66页，完成问题。（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？水平的数轴

3、称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。巩固训练：在方格纸上建立一个平面直角坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应注意什么.（3）在平面直角坐标系中，怎么表示点A的位置呢？我们用一对表示平面上的点，这对数叫点A的。表示方法4A（,）1yx为A（a,b）.a是点A的，b是点A的。以A（3，4）为例，表示方法为：由点A向x轴作垂线，垂足在x轴上对应点的坐标为，由点A向y轴作垂线，垂足在y轴上对应点的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,4)，记作：.强调：X轴上的坐

4、标写在前面。（4）活动：你能说出课本66页图7.1-4中点B、C、D的坐标吗?B（，），C（，），D（，）注意：横坐标和纵坐标不要写反。3.思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点的坐标的特点是,y轴上点的坐标的特点是。即横轴上的点坐标为，纵轴上的点坐标为。练习：课本68页练习1,2.在自己建立的平面直角坐标系中完成。4.看课本67页，完成问题。（1）坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分？两条坐标轴把平面分成个部分：右上部分叫做，其他三个部分按时针方向依次叫做、和.注意：1.象限的命名是按逆时针方向依次进行的.2.坐标

5、轴上的点不属于任何象限5.探究.(课本68页)。结论：建立不同的平面直角坐标系，得到的坐标。（相同吗？）6.小结.谈谈：通过这节课的学习你学会了什么？7.课后探究与作业.1.探究：（1）在建立了平面直角坐标系后，坐标平面被分成了四个象限，那每个象限内的点的横、纵坐标的符号有什么特点？完成课本69页第2题。（2）我们知道各点的坐标时能够在平面直角坐标系中描出点来。观察各点到x轴、y轴的距离，它们与这个点的横、纵坐标有什么关系？完成课本69页第4题。（3）在平面直角坐标系中画出平行于x轴、y轴的直线，观察这些直线上的点的坐标

6、有什么特点？完成课本70页第8题。2.作业：习题7.1第3,4,7题3.查资料:笛卡尔的简介及他是怎么想出平面直角坐标系的。