数学人教版七年级下册二元一次方程组复习课

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1、教学案例分析罗礼明20170321课题：二元一次方程组复习课一、教材分析本节课通过回顾与思考，建立本章的知识结构图，理解二元一次方程组的有关概念；掌握二元一次方程组的两种基础解法——代入消元法和加减消元法；体会其实质在于化多元为一元即消元，逐步深入体会数学的化归思想和建模方式，最终达到利用二元一次方程组解决实际问题的目的。二、教学目标1、知识技能使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组，梳理知识，建立框架结构图。2、数学思考复习、巩固解二元一次方程组的基本思想——消元；通过解决实际问题，提高建模意识和分析问题的能力；通过方程与坐标系的

2、联系，初步体会数形结合的直观性、3、解决问题通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。4、情感态度价值观传授数学思想与数学方法；在解决学生感性趣的实际问题的过程中，提高学习积极性，培养合作与交流的意识；在交流和反思的过程中建立知识体系，享受学习数学的乐趣、教学重难点三、教学重点1、二元一次方程组的两种解法——代入消元法、加减消元法；2、列方程组解决实际问题、教学难点1、理解实际问题时正确寻求等量关系；2、体会几种重要的数学思想——化归思想、方程思想、数形结合的思想、四、课时安排一课时五、教学设计（一）基础回顾二元一次方程组丰富有趣的实际问题含义解法利用方程组解决实

3、际问题实际本章知识体系（二）典例解析1、关于二元一次方程的教学我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习、例1、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由、　　①　②　③　　④　⑤　⑥学生活动：以抢答形式完成例1。设计意图：这样做既可以活跃气氛，又能加深学生对二元一次方程概念的理解。　教师归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（或）每取一个值，另一个未知数（或）就有惟一的值与它相对应、例2、请学生写出它的所有正整数解X+y=5　　设计意图：本例有助于学生理解二元一次方程组的概念，目的是避免学生对二元一次方程组形成错误的认识。例3、分别用代入消元法、

4、加减消元法求出它的解来。　　设计意图：使学生更深刻地理解二元一次方程组的解的概念，并为解二元一次方程组打下基础。　2、关于二元一次方程组的应用教学例4、1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?设计意图：为列二元一次方程组找等量关系打下基础，培养了学生分析问题、解决问题的能力。例5、某工程由甲、乙两队合作6天可完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10天可完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合作5天可完成全部工程的，厂

5、家需支付5500元.（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由那队单独完成此项工程花钱最少？设计意图：本题既考查应用三元方程组解应用题，同时也考查了用整体求值和换元思想.解答：（1）设甲、乙、丙单独完成工程分别需x、y、z天，则解之，得（2）设甲队做一天应支付a元，乙队做一天应支付b元，丙队做一天应支付c元.则有解之，得答：（1）甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需10天、15天、30天；（2）由甲队单独完成此项工程花钱最少拓展：(1)问中将三个方程相加,整体求出后,再求出x、y、z较为简单；此法也适合(2)问中的方程的求解.　小结

6、：　　让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获、　　设计意图：让学生展示自己的解答的同时也锻炼了学生的表达能力、培养学生的严谨的思维方式和良好的学习氛围、使所有学生都能在数学习中获得成功感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。（三）当堂训练（1）、在，如果那么x=_______（2）、如果，那么x=___，y=_____（3）、二元一次方程的正整数解是______（4）、有y吨货物用x辆卡车去装，每辆装7吨，还有3吨没装上，依题意列方程为_________（5）、写出一个以为解的二元一次方程组（6）、已知是方程kx-y=3的解，那么k的值是_______.（7）、6年前，A的年龄是

7、B的年龄的3倍，现在A的年龄是B的2倍，则A现在的年龄是____（8）、已知二元一次方程组的解也是二元一次方程组2x+3y=4的解，那么m的值应是________、（9）、解下列方程组（1）　　，（2）　　、设计意图：通过回顾本章知识点，进行典型题练习、查漏补缺进行知识巩固（四）课后巩固1、的解中，x、y互为相反数，则x=　　　　，y=　　　　2、已知关于x，y的方程组的解满足，则　　　　、3、一个两位数的数字之和是8，十位数字与个位数字互换后，所得新数比