数学人教版七年级下册相交线

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1、5.1.1相交线教学目标:知识与技能：了解邻补角、对顶角的概念,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.过程与方法：通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。情感态度：使学生在数学活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。教学重点：对顶角的概念，对顶角相等的性质。教学难点：对顶角相等的探究过程。教学过程：一．情景引入：在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。如果把

2、剪刀的构造看作是两条相交的直线，这就关系到两条直线相交所成的角的问题，二．探索新知：1.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生直观地感知角的“相邻”、“对顶”关系，教师引导学生用几何语言准确表达。⑴有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线。⑵有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延长线。⑶归纳：邻补角、对顶角定义两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是⑷总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。对顶角有对。②对顶角形成的前提条

3、件是两条直线相交。⑸练习：如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛2.探索邻补角与对顶角性质⑴用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？⑵完成推理过程：如图∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3=180°－（等式性质）∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．⑶得出结论：邻补角互补，对顶角相等。三．初步应用1.例：如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数　　解：∠3＝∠1＝40°（）。∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝

4、∠2＝140°（）。你还有别的思路吗？试着写出来2.练一练：教材3页练习（在书上完成）3.变式训练：⑴变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°；⑵变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍；⑶变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9.四．课堂练习：1.下列说法对不对⑴邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角。⑵邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角。⑶对顶角相等，相等的两个角是对顶角。2.已知，如图，，求：的度数五．课堂小结：这节课学习了邻补角和对顶角的概念和性质。