《空间几何体》主题单元设计

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1、《空间几何体》主题单元设计主题单元标题空间几何体作者姓名张崇盟所属单位五莲三中联系地址五莲三中联系电话13561934439电子邮箱zhangchongmeng@163.com邮政编码262300学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级高一所需时间8课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)课标对空间几何体的

2、结构的教学要求为：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，发展几何直观能力．教材首先让学生观察现实世界中实物的图片，引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括，得出柱体、锥体、台体的结构特征，在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征．画出空间几何体的直观图是学生学好立体几何的必要条件.本节课主要是介绍了最常用的、直观性好的斜二测画法.而水平放置的平面图形的直观图画法，是画空间几何体直观图的基础.教学的重点是斜投影画平面图形直观图的方法，即斜二测画法.教材给出了正六边形、长

3、方体、圆柱直观图画法。教学时可以适当延伸，讨论正五边形、圆锥、圆台、球的直观图画法.根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体；用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。与此同时，培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间想象能力思维导图如下：主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）知识与技能：1、会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。2、会用斜二测画法画水平放置的平面图形

4、以及空间几何体的直观图.3、掌握画三视图的基本技能,丰富学生的空间想象力4、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。过程与方法：1、主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。2、学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3、让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。情感态度与价值观：1、提高学生空间想象力2、感受几何作图在生产活动中的应用。3、通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。对应课标1、、能根据几何结构

5、特征对空间物体进行分类。会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。2、掌握画三视图的基本技能3、掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。4、能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。5、培养学生空间想象能力和思维能力主题单元问题设计基本问题：如何空间几何问题转化为平面几何问题单元问题：1.柱锥台的结构特征是什么2柱锥台的表面积体积与其结构特征的关系内容问题：1.构成空间几何体的基本元素是什么2.斜二侧画法定义是什么3.空间几何体与其三视图的关系4.柱锥台球的表面积体积如何求专题划分专题一：空间几何

6、体的结构特征专题二：.投影与直观图专题三：三视图专题四：柱锥台球的表面积专题五：柱锥台球的体积专题一专题四：柱锥台球的表面积所需课时2课时专题一概述(介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果)从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系。其目的是㈠复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和㈡介绍求几何体表面积的方法，把它们展开成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积。通过类比正方体和长方体的表面积，讨论棱柱，棱锥，棱台的表面积问题。实际上，求棱柱，棱锥，棱台的表面

7、积问题可转化成求平行四边形，三角形和梯形问题。利用计算机或实物展示圆柱的侧面可以展开成一个矩形。圆锥的侧面可以展开成一个扇形。随后的有关圆台表面积的探究，也可以按照这样。本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）1、知识与技能目标：根据柱，锥，台的结构特征，并结合它们的展开图，推导它们的表面积的计算公式，从度量的角度认识空间几何体2、过程与方法目标：用极限思想推导球的体积公式和表面公式，使学生初步了解利用极限思想解决问题的基本步骤，体会极限思想的基本内涵。3、情感态度与价值观目标：培养学生积极探索的科学精神，培养学生的思维能力，空间

8、想象能力。本专题问题设计基本问题：为什么要求表面积单元问题：1.柱锥台球表面积公式如何得到2.柱锥台球表面积公式内在联系内容问题：1.棱柱，棱锥，棱台表面积如何求2.圆柱，圆锥，圆台表面积如何求3.球的表面