《电磁场理论与电磁波》课后思考题

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1、《电磁场理论与电磁波》课后思考题第一章P301.1如果，是否意味着？为什么？答：否。1.2如果，是否意味着？为什么？答：否。1.3两个矢量的点积能是负的吗？如果是，必须是什么情况？答：能。当两个矢量的夹角满足时。1.4什么是单位矢量？什么是常矢量？单位矢量是否是常矢量？答：单位矢量：模为1的矢量；常矢量：大小和方向均不变的矢量（零矢量可以看做是特殊的常矢量）；单位矢量不一定是常矢量。例如，直角坐标系中，坐标单位矢量都是常矢量；圆柱坐标系中，坐标单位矢量不是常矢量，是常矢量；球坐标系中，坐标单位矢量都不是常矢量。1.5在圆柱坐标系中，矢量，其中

2、、、为常数，则能是常矢量吗？为什么？答：否。因为坐标单位矢量的方向随空间坐标变化，不是常矢量。1.6在球坐标系中，矢量，其中为常数，则能是常矢量吗？为什么？答：是。对转换为直角坐标系的表示形式，化简可得。1.7什么是矢量场的通量？通量的值为正、负或0分别表示什么意义？答：通量的概念：（曲面S不是闭合）（曲面S是闭合）1.8什么是散度定理？它的意义是什么？答：散度定理：意义：面积表示的通量=体积表示的通量1.9什么是矢量场的环流？环流的值为正、负或0分别表示什么意义？答：环流的概念：环流的值为正、负或0分别表示闭合曲线C内有正旋涡源、负旋涡源和

3、无旋涡源。1.10什么是斯托克斯定理？它的意义是什么？斯托克斯定理能用于闭合曲面吗？答：斯托克斯定理：，其中S由闭合曲线C围成。意义：曲线表示的环流=面积表示环流斯托克斯定理能用于闭合曲面，因为若曲面是闭合的，则对应的曲线C不存在。??1.1如果矢量场能够表示为一个矢量函数的旋度，这个矢量场具有什么特性？答：有，即矢量场是无散场。1.2如果矢量场能够表示为一个标量函数的梯度，这个矢量场具有什么特性？答：有，即矢量场是无旋场。1.3只有直矢量线的矢量场一定是无旋场，这种说法对吗？为什么？答：不对。只要构成闭合矢量线就有旋。1.4无旋场和无散场的

4、区别是什么？答：无旋场是梯度场，对应标量位；无散场是旋度场，对应矢量位。1.5什么是源点？什么是场点？什么是位置矢量？答：如图所示，O点为源点，P点为场点，为位置矢量，简称位矢。第一章电磁场的基本规律P832.1点电荷的严格定义是什么？答：点电荷是电荷分布的一种极限情况，可将它看做一个体积很小而电荷密度很的带电小球的极限。当带电体的尺寸远小于观察点至带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已无关紧要。就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中心上。即将带电体抽离为一个几何点模型，称为点电荷。2.2研究宏观电磁场时，常用到哪几种电荷的分布模型

5、？有哪几种电流分布模型？他们是如何定义的？答：（1）常用的电荷分布模型有：体电荷，面电荷，线电荷和点电荷。（2）常用的电流分布模型有体电流模型，面电流模型和线电流模型。（3）他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的：体电荷：，面电荷：线电荷：，点电荷：体电流：，面电流：，线电流：2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极子的电场强度又如何呢？答：（1）点电荷的电场强度与距离r的二次方成反比：（2）电偶极子的电场强度：，其中为电偶极距。2.4简述和所表征的静电场特性。答：（1）表明空间任意一点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是

6、静电场的通量源，且时为发散源，时为汇聚源。（2）表明静电场是无旋场。2.5表述高斯定律，并说明在什么条件下可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。答：（1）高斯定律：通过一个任意闭合曲面的电通量等于该面所包围的所有电量的代数和除以，与闭合面外的电荷无关，即。（2）适用范围：在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应用高斯定律求解给定电荷分布的电场强度。2.6简述和所表征的静磁场特性答：（1）表明穿过任意闭合面的磁感应强度的通量等于0，磁力线是无关尾的闭合线，磁场是一个无通量源的矢量场；（2）表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产生恒定磁场的漩涡源

7、。2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可用该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。答：（1）安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合回路的线积分等于穿过这个环路所有电流的代数和的倍，即.（2）适用范围：如果电路分布存在某种对称性，则可用该定理求解给定电流分布的磁感应强度。2.8简述电场与电介质相互作用后发生的现象。答：课本P50-51.在外电场的作用下，无极分子中的正电荷沿电场方向移动，负电荷逆电场方向移动，导致正负电荷中心不再重合，形成许多排列方向与外电场大体一致的电偶极子，它们对外产生的电场不再为0.对于有极分子，它的每个电偶极子在外电场的

8、作用下要产生转动，最终使每个电偶极子的排列方向大体与外电场方向一致它们对外产生的电场娿不再为0.这种电介质中束缚电荷在外电场作用下发生位移的现象，称为电介质的极化，