《待定系数法求一次函数》优课教学设计

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1、2016年亳州市初中数学“优课”教学设计基本信息课题名称12.2.3待定系数法求一次函数解析式作者姓名张群所属学校双涧中学教材分析课程标准的描述要求学生明确确定一次函数需要两个条件，确定正比例函数需要一个条件；会用待定系数法求一次函数的解析式，并使学生初步形成数形结合的思想；教学内容分析通过例4，介绍了用待定系数法求一次函数的解析式的基本步骤，并明确待定系数法的用途和目的，进而形成数形结合的思想；前面学生一直学习的是已知函数的解析式，然后研究函数的图象和性质，是从数到形的过程；从这一节课开始，学生反过来学习从形到数，并且在后面的学习中也经常用到数形结合的思想，所以这节课是整个学生的一种逆向思

2、维的转折点，起着承上启下的作用，具有重要意义。学情分析教学对象分析 1．本班学生对于一次函数的图像和性质掌握的比较好，能通过解析式画出函数图象，通过图象判断k和b的符号，会用待定系数法计算简单的正比例函数的解析式，但求解二元一次方程组还有一定的困难，而利用待定系数法求一次函数的解析式，由于两个式子相减，b就可以抵消，所以计算问题不会很大。另外，学生在练习的过程中，对新题型比较陌生，特别是没有直接给出点或者没有说求函数解析式，这样的题学生掌握的不够好。2．学生已经学过解二元一次方程组，并会求正比例函数的解析式，初步认识过待定系数法，以前也接触过数形结合的思想。在此基础上，可以先让学生知道什么是

3、待定系数法，怎样去用，具体步骤有哪些，进而体会数形结合的思想，然后举例说明从数到形和从形到数的相互渗透。3．如何根据所给的信息找到条件，确定一次函数的解析式，是学生学习的障碍，对于这个问题，主要利用四种题型（图象、列表、交点、实际应用）和学生一起探寻条件（主要是找两个点），从而突破这个障碍。教学目标教学目标　1、理解待定系数法，并会用待定系数法求一次函数的解析式； 　2、能结合一次函数的图象和性质，灵活运用待定系数法求一次函数解析式； 　3、能根据函数图象确定一次函数的表达式，并由此进一步体会数形结合的思想； 　4、通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的

4、能力.教学重点和难点项目内容解决措施教学重点利用待定系数法求一次函数的解析式强调用待定系数法求一次函数解析式的步骤教学难点培养数形结合分析问题和解决问题的能力指导学生从题目中找出两个条件教学策略教学策略的简要阐述通过讲授不同题型，从浅入深掌握待定系数法求一次函数解析式的四个步骤。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。先“引导发现”，后“讲评点拨”，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。教学过程课堂教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图、依据复习出了一组关于一次函数

5、解析式、图象及性质的填空题。一、温故知新：1、在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大__________。2、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。3、一次函数y=－2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x大部分同学很快就完成，一小组同学轮流说答案并简单讲解。复习一次函数的图象和性质，并初步体会从数到形的思想－1图象经过第　象限，y随着x的增大而　　　。4、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=________5、已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____创设情景，提出问题让学生画出y=2x和y=x+3的图象，并

6、思考“你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？你能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?”接着让学生完成：已知:一次函数y＝kx+b当x=1时y的值为2，当x=2时y的值为5，求k和b.解：把x=1，y=2；x=2，y=5分别代入函数y＝kx+b得：解得：学生通过画图象确定“两点确定一条直线”，即求一次函数解析式需要两个条件，求出k和b即可。激发学生学习的兴趣，培养学生分析问题的能力。通过填空题的形式，初步体会列二元一次方程组求k和b的值。讲授例题以教材例4为主，讲授待定系数法的四个步骤，如何利用待定系数法求函数的解析式，如何找到两个点，并总结归纳什么是待定系数法。例：已知一次函数

7、的图象经过点（3，5）与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．待定系数法：______________________________________________________________你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？(1)_______________(2)_______________(3)_______________(4)____________学生能根据给的两个点的坐标代