勾股定理单元复习

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1、勾股定理单元复习　学习目标：1、通过复习，加深对勾股定理及其逆定理的理解，并应用定解决问题。2、在复习的过程中，进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系，拓展学生的直观想象力。在解决数学问题的过程中，增强学生体会数学思想的意识。学习重点：理解勾股定理及其逆定理。学习难点：运用勾股定理及其逆定理解决问题。教学过程：一、诊断练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90①若a=6，b=8，则c=;②若a=40,c=41，则b=;③若a:b=1:2,c=则S△ABC=;④若∠A=30°,a=2,则c=,b=,a:b:c=;⑤若∠A=∠C,c=,则a=,a:b:c=。2.

2、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15(2)a=13b=14c=15(3)a=1b=2c=(4)a:b:c=3:4:5(5)a=2mb=c=二、合作探究（一）折一折:1.三角形ABC是直角三角形，AC=13，BC=5，将CB折叠到CA边上，使点B落在点D处，折痕为CE，求BE的长。（二）剪一剪:2.如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=45°，BC=4，AD=2．求AB的长。（三）拼一拼:有两块含30°和45°的直角三角板，它们有一条直角边相等。用它们拼成一个新三角形，你有几种拼法？结

3、合拼图解决下列问题。3.已知：在△ABC中，∠A=75°，∠B=60°，AB=8，求BC长.变式1：在△ABC中，∠C=45°，∠ABC=120°，AB=8，求BC长.变式2：三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC长.（四）转一转:4、有两块大小不同的等腰直角△ACB和△ECD，直角顶点重合，将△ECD绕着点C逆时针旋转，使点D落在AB边上连结AE.求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）三、本课小结：1、三种思想：方程思想；分类讨论思想；转化思想。2、两个定理：勾股定理及其逆定理。3、一个核心：构造直角三角形解决问题。四、课后作业：1

4、.如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1942．如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3.有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积.4、△ABC中,若AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是()A.42B.32C.42或32D.37或335、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站

5、E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？