19.1.1变量和函数

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1、泸县“一师一优课、一课一名师”活动教学设计课名19.1.1变量与函数省份四川省市泸州市区/县泸县单位全称泸县天兴镇一心学校教师姓名钟帮明学段学科初中八年级数学教材版本人教版册次章节八年级下册第19章第1节课时1年级八学习者分析1.学生已学过列代数式表示数量和数量关系，有助于列函数关系式。2.学生普遍学习基础差，底子薄，学习习惯不良，教学应以最基本知识入手，以夯实“双基”和“拔优”并举。教学目标知识与技能：1.使学生充分体会运动变化过程中的数量变化，了解变量与常量的意义；2.从典型实例中抽象概括出函数的概念，使学生了解函数的概念，会根据题意列函数解析式。3.使学生学会求自变量的

2、取值范围和函数值。过程与方法：1.经历函数概念的概括过程，体会函数的模型思想；2.通过学生观察、操作、交流、归纳等探究活动，让学生体验有效学习模式。情感、态度与价值观：1.初步形成学生利用函数观点认识世界的意识和能力；2.培养学生乐于探究、合作学习的习惯，增强学习自信。教学重点难点以及措施重点：1.变量与常量的意义，函数的概念。多以举例说明加强概念理解，夯实概念内容。2.函数自变量的取值范围。告知学生自变量的取值范围的方法：根据问题的实际意义；代数式有意义的而条件。3.列函数解析式。根据列代数式的方法列函数解析式。难点：求自变量的取值范围。根据问题的实际意义和代数式有意义的条

3、件确定自变量的取值范围。教学准备1.学生课前完成导学案中“自主探究”，教师课前检查学生完成情况。2.检查教学设备“鴻合i学”运行是否正常。多媒体教学环境使用交互式电子白板、触控电视扶助教学，软件资源“鴻合i学”。教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析自主探究1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为s千米。学生合作完成填空，预习复习（1）填写下表：时间t(小时)12345路程s（千米）（2）这个问题中，变化的量是，不变的量是。2.每张电影票的售价为10元，设某场电影售出x张票，票房收入为y元。（1）当x=150时，y=;当x=205时，y=；当

4、x=310时，y=.（2）这个过程中，变化的量是，不变的量是。3.圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S 分别为多少？(圆周率为)（1）r=10时，S=;r=20时，S=;r=30时，S=.（2）在这个过程中，变化的量是，不变的量是。4.用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？（1）x=时，y=;x=时，y=;x=时，y=;（2）在这个过程中，变化的量是，不变的量是。变量有关知识和内容。代数式的基本知识，并预习新内容，初步体会变量的含义。幻灯演示题目，

5、学生独立回答，师生互动后，显示答案内容，巩固对新内容的初步认知。讨论根据以上问题，你知道什么是变量？什么是常量？教师提出问题，学生讨论，增强互动性和对变量的理解。认识新概念，巩固新知。显示问题内容。师生共同归纳（1）在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，固定不变的量叫做常量。（2）以上每一个问题中，两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量有唯一确定的值与之对应。由学生说出自己的理解，或在书本上寻找关键文句，教师板书新概念。发动学生互动，提高注意力，巩固新知。显示新概念，教师同步板书。课堂练习（1）P71练习题。（2）分别指出下列各式中的常量与变量.①圆的

6、面积公式S=πr2;②正方形的周长c=4a;③大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x学生自主练习（1），学生口答（2），增强学生运用能力。及时巩固新概念含义，发展学生应用能力。显示习题，便于学生思考。教师归纳（1）函数定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是自变量，y是x的函数。教师归纳函数意义，并作重点圈点和说明，举例说明帮助学生准确理解函数意义。帮助学生准确理解概念的关键含义，突出重点。显示函数定义，以及关键文句，协助学生准确理解函数意义。学生探

7、究问题（3）中，是自变量，是的函数，当r=10时，函数值S=，r=20时，函数值S=;问题（4）中，是自变量，是的函数，当x=3时，函数值y=;x=3.5时，函数值y=。学生自主探究，完成习题巩固自变量和函数的定义，训练学生应用新知的能力。显示问题和答案。教师归纳函数解析式定义：许多问题中变量之间的关系都可以用函数关系式表示。用数学式子表示函数与自变量之间的关系，这种式子叫做函数的解析式。理解函数解析式的意义增强对函数与自变量之间的关系理解。显示概念。学生探究（1）问题（3）中，函数解析式S=;问题（4