期中期末测试

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1、七年级数学期末模拟试题一班级_______姓名______________一、选择题（每小题3分，共30分）1.在平面直角坐标系中，点P（－3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，刘老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A．300名学生是总体B．每名学生是个体C．50名学生是所抽取的一个样本D．样本容量是503.已知实数,满足，则等于（　　）A．3B．-3C．1D．-14.如图，在下列给出的条件中不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2=180°B．∠1=∠4C．∠A=∠3D．

2、∠1=∠A5.如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是（　　）　　A．40°　　B．50°　　C．60°　　D．140°6.在平面直角坐标系中，点,沿轴负方向平移3个单位长度得到P′，则P的坐标为（）A．（，2）B．（，2）C．（1，2）D．（-2，2）7.设，则、、、按由小到大的顺序排列正确的是（）A．＜＜＜B．＜＜＜C．＜＜＜D．＜＜＜8.若干个学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的有苹果但不够8个，则学生人数为（）A．5人B．6人C．7人D．8人9.不等式组的解集为，则a满足的条件是（　　）A．B．C．≤4D．≥410.如图，矩形BCDE的各

3、边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）A．（2，0）B．（，1）C．（，1）D．（，）二、填空题（每空3分，共18分）11.计算____________.12.已知互为相反数，并且=________.13.如图AB∥CD,点E在BC上，∠BED=68°，∠D=38°，则∠B=________.14.已知的解满足那么=.15.如果不等式组的解集是，那么的值为．16.设表示大于的最小整数

4、，如，，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在实数，使成立．三、解答题（共72分）17.(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.18.(8分)解答下列问题（1）在等式中，当时，；当时，.求的值.（2）先阅读，然后解方程组.②①材料：解方程组时可以这样解：由①得：③，将③代入②，得解得④，将④代入①得：．所以原方程组的解为．这种方法被称为“整体代入”法．请用这种方法解方程组：19.(8分)一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，求

5、这个三位数.20.(8分)为迎接建党90周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对一四班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：(1)在条形统计图中，将会唱4首以上的部分补充完整；(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；(4)若该校初四共有350人，请你估计会唱3首红歌的学生约有多少人？21.(8分)如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠4=∠C．求证：∠1=∠222.(10

6、分)为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？23.(12分)如图，在平面直角坐标

7、系中A(0，1),B(2，0),C(2，1.5)（1）如果在第二象限内有一点P，试用含的式子表示四边形ABOP的面积；（2）在（1）的条件下，是否存在一点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的条件下，在坐标轴上是否存在一点D，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.24.(12分)操作：折叠纸片，并将折叠后得部分压平在纸片原来的平面内.研究一：（1）将△ABC纸片沿直线MN