人教版七年级下5.3.2命题定理

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1、人教版七年下《5.3.2命题与定理》教案课题§5.3.2命题与定理教学目标知识技能1、基础知识：（1）了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。（2）通过命题的真假，培养分类思想。（3）通过命题的构成，培养学生分析法。2、基本技能：(1)能识别真假命题。（2）通过命题的构成，培养假言推理技能。数学思考经历观察命题、真假命题，猜想其准确性，发展合情的推理能力及合理阐述自己真与假的观点。解决问题1、通过分析命题的组成，能够找出已知命题的题设和结论，并会判断一个命题的真假性，以此发展学生分析和逻辑思维能力以及明

2、辨是非的能力。2、通过分组讨论学习对命题的理解以及命题真假的判断能力增强学生之间的了解，交流思维过程。情感态度1．通过命题、定理的具体含义，让学生体会到数学的严谨性。2．通过学习命题真假，培养学生尊重科学、实事求是的态度。3．通过学习命题的构成，使学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。教学重难点教学重点命题、定理的概念；区分命题的题设和结论．教学难点区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式教学策略教法选择引导、观察发现探究法学法选择类比、自主探索、归纳，合作学习。课堂组织形式自主合

3、作学习模式教具媒体组合多媒体教学过程（内容及步骤）设计意图一、创设问题情境引入：　　1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：　　(1)我是中国人。创设情景，引入新课，激发学生学习热情和学习兴趣。(2)你吃饭了吗？　　（3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。　　(4)两条直线平行，内错角相等。　　(5)画一个45°的角。　　(6)平角与周角一定不相等。　　2．找出哪些是判断某一件事情的句子？学生答：(1)，(3)，(4)，(6)。二、共同探索获得新知：1．教师给出命题的概念，并举例．　　命题：判

4、断一件事情的语句，叫做命题。析(3)，(5)为什么不是命题。　　教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)　　如：(1)对顶角相等．　　(2)等角的余角相等．　　(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．　　(4)如果a＞0，b＞0，那么a+b＞0．　　(5)当a＞0时，

5、a

6、=a．　　(6)小于直角的角一定是锐角．　　在学生举例的基础上，教师有

7、意说出以下两个例子，并问这是不是命题．　　(7)a＞0，b＞0，a+b＝0．　　(8)2与3的和是4．　　有些学生可能给与否定，这时教师再与学生共同回忆命题的定义，加以肯定，先不要给出假命题的概念，而是从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．2．分析命题的构成，改写命题的形式．　　例两条直线平行，同位角相等．　　(l)分析此命题的构成，前一部分是后一部分成立的条件，后一部分是在前一部分条件下所得的结论．已知事项为“题设”，由已知推出的事项为“结论”．　　(2)改写命题的形式．　　由于题设是条件，可以写成“如果……”的形式

8、，结论写成“那么……”的形式，所以上述命题可以改写成“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等．”　　请同学们将下列命题写成“如果……，那么……”的形式，例：　　①对顶角相等．　　如果两个角是对顶角，那么它们相等．　　②两条直线平行，内错角相等．　　如果两条直线平行，那么内错角相等．培养学生观察能力，联系旧知，引入概念。揭示概念，帮助学生加深对命题的理解。通过练习，巩固概念。培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，让学生体会到数学的严谨性。类比联系，帮助学生加深对命题结构的理解，培养学生分析法归纳能力。通过练习，使学生获

9、得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。通过练习，巩固概念，培养假言推理的技能。　　③等角的补角相等．　　如果两个角是等角，那么它们的补角相等．(注意不仅仅限于两个角，如果多个角相等，它们的补角也相等．)　　以上三个命题的改写由学生进行，对(2)要更改为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等．”　　提示学生注意：题设的条件要全面、准确．如果条件不止一个时，要一一列出．　　如：两条直线相交，有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，可改写为：　　“如果两条直线相交，而且有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直．”　3

10、分析命题，理解真、假命题　让学生分析两个命题的不同之处．　　(l)若a＞0，b＞0，则a+b＞0．　　(2)若a＞0，b＞0，则a+b＜0．　　相同之处：都是命题．为什么？都是对a＞0，b＞0时，a+b的和的正负，做出判断，都有题设和结论．　　不同之处：(1)中的结论是正确的，(2)中的结