5.3.2命题定理

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1、5.3.2命题、定理学习目标1：了解命题、真命题、假命题、定理的含义2能区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么……”的形式。观察发现下列四个语句有什么共同点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）两直线平行线，同旁内角互补；（3）对顶角相等;（4）等式两边加同一个数,结果仍是等式.这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.命题的定义：判断一件事情的语句,叫做命题.命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。“如果”后接的部

2、分是题设，“那么”后接的部分是结论。真假：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题；而题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。组成：形式：两直线平行，内错角相等。如果两直线平行，那么内错角相等。题设结论把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的题设和结论1、钝角大于它的补角；2、两边分别平行的两角相等或互补;3、平行于同一条直线的两条直线平行；4、垂直于两条平行线中的一条的直线必垂直于另一条直线。5.同角的余角相等。练习你有什么发现？把命题写成“如果……那么……”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论判断下列语句是不是命题，如

3、果是命题，并判断命题的真假。（1）连接AB（2）相等的角是对顶角（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等：（4）若a的平方等于b的平方，则a=b将下列命题改写成“如果…那么…”的形式。（1）直角都相等（2）两直线平行，同位角相等（3）同角的补角相等定理在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫做证明。例题赏析同角或等角的补角相等。2、余角的性质：同角或等角的余角相等。4、垂线的性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；5、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。1、补角的性质：3、

4、对顶角的性质：对顶角相等。②垂线段最短。定理举例：课堂小结1、命题：判断一件事情的语句叫命题。2、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推理的依据。3、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常可写成“如果…，那么…”的形式。