6.3《实数》导学案

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1、6.3《实数》导学案学习目标:1.了解实数的意义，能按要对实数求进行分类2.了解实数范围内，相反数、绝对值的意义3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数学习重点：了解实数的意义及实数范围内，相反数、绝对值的意义学习难点：数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数【学前准备】问题1.复习有理数的概念和分类有理数有理数问题2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，【导入】[来源:学科网]【自主学习，合作交流】实数的概念：（阅读课本53页）根据上面问题2：有理数都可以写成或者的形式，事实上，任何一个有理数都可以写成有

2、________________________的形式。反过来，________________________________。活动1.观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫_________________，也是无理数归纳：统称为实数实数分类：①按定义分类：②按大小分类：跟踪训练：1.将下列各数按要求填入相应括号内,1.313313331,,0.5050050005,,0.0012有理数有{}；无理数有{}；整数有{}；分数有{}；负数有{}二.探究实数与数轴上的点的对应关系活动1.你能将有理数1，，，3用数轴

3、上的点来表示吗？无理数，是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？[来源:Z.xx.k.Com]这样无理数就可以用数轴上的点表示出来.活动2.以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示，与负半轴的交点表示。[来源:Zxxk.Com]【精讲点拔】总结1.事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数。当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可

4、以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数2.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论:当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？猜测：的相反数是_____;－π的相反数是_____；0的相反数是_____.︱︱=;︱－π︱=;︱0︱=.[来源:Zxxk.Com]归纳:实数a的相反数是__________互为相反数的两个实数之和为0互为相反数的两个实数到原点的距离____________正实数的绝对值是，负实数的绝对值是，0的绝对值是。跟踪训练：1.比较下列各组数里两个

5、数的大小:(1)(2)(3)2.=，=.【小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【当堂测试】1.判断正误:(1)有理数包括整数、分数和零;()[来源:学。科。网Z。X。X。K](2)不带根号的数都是有理数;()(3)带根号的数都是无理数;()(4)无理数都是无限小数;()(5)无限小数都是无理数;()(6)不能除尽的分数都是无理数()(7)无理数都是无限不循环小数()2.请将数轴上的各点与下列实数对应起来：，-1.5,,3,π3.的相反数是__________，绝对值是___________．4.绝对值等于的数是____________.5.比较大小：－7___

6、______