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《T24中考压轴题(学知报)及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、中考压轴题（24题）及答案粮道街中学-----陈健1.如图，M、N分别在正方形ABCD的边AD和BC边上，将正方形ABCD沿直线MN折叠，使点B刚好落在边CD上点E处，AB的对应边A’E和AD交与点F.（1）如图①，当点E是CD的中点时，则MF︰EF︰NE=；（直接写出）（2）如图②，当DE︰CE=4时，求MF︰EF︰NE的值；MDEN②CBAFA’（3）如图②，当E为CD上一动点时，求证：EF=MF+NE;MDEN①CBAFA’2.(1)如图①，在△ABC中，AD、BE、CF分别是三边上的高相交于点H，求证：AD平分∠EDF.
2、（2）如图②，在△ABC中，AB=AC,D为BC上一点，H为AD上一点，BH和CH的延长线分别交AC、AB于点E、F。AH=3DH，AE=2CE,∠EDF=2∠ABC.求DE:DF的值。AEHDFCB②AEHDFCB①3、在四边形ABCD中，M、N分别为AD和BC边的中点，P是AB延长线上一动点，直线PN交AC于点Q,连结PM和MQ.(1)若四边形ABCD是矩形，求证：MN平分∠PMQ.(2)若四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,求证：MN平分∠PMQ.ABMCDQNPABMCDQNP4、在△ABC中，AB=AC，BC=14，
3、M为BC的中点，∠KMW=∠ABC=ａ,MK和MW分别交AB和AC于Q、P,MH⊥PQ于H.(1)如图①，ａ=60°，则BQ·CP=,MH=.(2)如图②，0°＜ａ＜90°，求BQ·CP和MH的值（可用含ａ的代数式表示）.（3）如图③，若∠KMW=2∠ABC=2ａ，M是BC上一点，BM:MC=1:3，其他条件不变。MHPQKWCBA②求MQ:MP的值，MHPQKWCBA①MPQKWCBA③5、已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在斜边AB上，点M在直线AC上，点N在直线BC上，且∠MDN=90°。（1）如图①，若AC=
4、BC，点D为AB的中点，求证：DM=DN；（2）如图②，若求的值。MNDCBA（3）如图③，已知点D为AB的中点，点M在AC上，点N在CB的延长线上，过点M作MG⊥AB于点G,过点N作NH⊥AB于点H，试问：线段GH与线段AB之间是否存在某种确定的数量关系？写出你的结论并证明。HGMNDCBAMNDCBA6、已知，如图，菱形ABCD的边长为2,BM、DN分别平分菱形的两个外角，且满足BCDMAN∠MAN=∠BAD=60°，连接MC、NC、MN。（1）△ABM∽△AND；（2）求∠MCN的度数；(3)若MB：DN:MN=1:2:n
5、,则n=.答案：MDEN①CBAFA’1、解（1）、设DE=EC=a,由△MFA’∽△FED∽△ENC可求MF︰EF︰NE==1:4:3；（2）、设DE=4a,EC=a,由△MFA’∽△FED∽△ENC可求MF︰EF︰NE==2:5:3；(3)、由△MFA’∽△FED∽△ENC可知：,这里MA=MA’MDEN②CBAFA’HG∴连接BE交MN于H,作MG⊥BC于G点，由对称性可知：MN垂直平分BE，可证：△BEC≌△MGN∴CE=GN,∴DE=BG+NC=AM+NC.∴=1∴EF=MF+NEAEHDFCB①2、解：（1）由△BD
6、F∽△ABC∽△CED得：∠BDF=∠BAC=∠CDE,又AD⊥BC∴∠ADF=∠ADE(2)作DG∥BE交AC于点G,设AH=3DH=3x，AE=2CE=2y,∴EG=AE=y,CG=yAEHDFCB②GP∵∠EDF=2∠ABC.∴∠EDF+∠EAF=180°在AB上取一点P,使DP=DF,则∠BPD=∠DFP=∠DEC,又∠PBD=∠ECD∴△BDP∽△CDE∴QMNCDPBA图1OGTSK3、解(1)证明：延长BA和QM相交于点G，而OM=ON所以AG=AP由△AGM≌△APM得∠PMA=∠GMA=∠QMD.另法：延长PQ
7、交CD于S，延长MQ交BC于点K，PM交BC于T,证CK=BT(2)证明：取AC中点O,连接OM,ON,延长MQ和DC交于点S。O图2DACNMQBPSTGKPB=CS易证△AMP≌△DMS得∠PMA=∠QMD.另法：过C作PA的平行线交PQ的延长线于G，延长MQ交BC于点K，PM交BC于T,证CK=BT4、解：（1）如图①可证△BMQ∽△CPM得BQ·CP=MB·MC=49,而∠QMP=∠C=60°，∴△BMQ∽△CPMGMHPQKWCBA②∴∠QPM=∠CPM∴HM=MG=CM·sin∠C=7sin60°=MHPQKWCBA
8、①GMPQKWCBA③ST(2)如图②，0°＜ａ＜90°，同理可求BQ·CP=MB·MC=49，HM=MG=CM·sin∠C=7sinａ（3）如图③，作MT⊥AB于T,MS⊥AC于S,由∠KMW=2∠ABC=2ａ知：∠PMQ+∠A=180°∴∠AQM+∠APM=
