5.3.1 平行线的性质 （第1课时）

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1、科目数学年级七年级班级层次博思班□博学班√时间年月日课题5.3.1平行线的性质备课类型集体备课二次备课教学目标1.掌握平行线的三个性质．2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算．3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别.1.掌握平行线的三个性质．2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算．3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别.教学重点平行线的三个性质和应用.平行线的三个性质和应用.教学难点平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理.平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理.课时安排1课时1课时收集的学生提问教学过程一、导入新课：

2、1．创设情境已知直线a，画直线b，使b∥a①任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？②旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？2．揭示课题，整理概念，板书归纳平行线的性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等二、检查预习情况：明确检查方法学生口答后论证.三、布置学生自学：1.学生自主探究题：（1）如果直线a∥b，那么内错角∠2与∠3有什么关系？为什么？〖设计说明〗初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，问题①：通过开放性的活动，让学生自己动手证明规律，在提高

3、学生积极性的同时，也更利于学生接受.另外，在预习中学生已经发现了平行线的性质，这道题目的设置让学生感受到数学的严谨性.问题②：以此来避免学生思维中的一个误区，第①问的测量是有局限性的，它只表示一种特殊的情况，并且我们用量角器测量也会存在误差，多次测量让学生体会到数学的严谨，通过这一过程也使学生的思维上升到一个更高的境界.〖点拨方法〗学生能够很快地猜出性质2，在已经学习了平行线的性质1的基础上，可先让学生尝试用语言表述性质2，在通过性质1说明性质2的正确性，教师引导学生将说明过程写在学案讲义上.这样现学现用，既巩固了新知，又探索了未知.〖参考答案〗∠2=∠3∵a

4、∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）（2）如果直线a∥b，那么同旁内角∠2与∠4有什么关系？为什么？〖点拨方法〗在了解了性质1和性质2的基础上，学生可以很轻松地利用邻补角证出性质3.教师要引导学生用不同的方法证明性质3，并规范推理语言，引导学生用数学符号语言写下来.〖参考答案〗∠2+∠4=180°∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠4=180°（邻补角的定义）∴∠2+∠4=180°（等量代换）2.整理概念，板书：归纳平行线的性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

5、.简单说成：两直线平行，内错角相等归纳平行线的性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补3．小组合作探究题：（1）如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度.〖设计说明〗首先，让学生猜想出性质2，然后利用性质1来证明性质2，让学生感受到知识之间的相互联系，培养了学生大胆猜想，小心求证的数学意识，同时也在逐步培养学生的推理意识和能力，感受到数学结论的确定性.〖设计说明〗通过对符号语言的引导，在培养学生表达能力的同时，为学生逻辑表达奠定基础，同时为随后的数学语言的翻译

6、作基础.另外引导学生从不同的角度思考问题，让学生感受到解决问题策略的多样性.〖点拨方法〗梯形是学生比较熟悉的平面图形之一，可以先让学生说说梯形的特点，然后进行小组讨论尝试.此题是已知梯形上底的两个角的度数，求下底两个角的度数，学生根据现有的知识，不难求解此题.可让学生到黑板上边演示边说明.〖参考答案〗∵AD∥BC（已知）∴∠A+∠D=180°，∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=115°，∠D=100°（已知）∴∠B=180°-115°=65°∠C=180°-100°=80°（2）一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同

7、（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？四、教师精讲点拨：1.知识点辨析：判断下列语句是否正确：①两直线被第三条直线所截，同位角相等.②两直线平行，同旁内角相等.③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质.④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质.〖设计说明〗通过几个简单的判断，再次加强对性质和判定的理解记忆.五、课堂反馈训练：1．如图所示：∵∠1＝∠2（　　　　）∴AD∥　　　（　　　　　　　　　　　　）〖设计说明〗通过对知识的总结，强化学生的理解和记忆，符合认知规律.并且引导学生自我

8、学习时也能够合理归纳思考.〖点拨方法〗