数学人教版八年级上册边角边

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1、教学课题12.2.2三角形全等判定（SAS）教学课时1课时执教者初二数学组教师教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．教学重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．教学难点应用结合法的格式表达问题．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法教学过程情境自学【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1

2、B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1中相等的条件合作互学与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对

3、应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？展示激学学生先展示老师书写证明：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）想一想学生回答：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE的依据是什么？（全等三角形对应边相等）提升领学课本P39练习第1、2题．我们知道，两边和它们的夹角对应相

4、等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题

5、、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P43习题12．2第3、4题．发现：（本环节中主要的问题）教学反思