数学人教版八年级上册说题教学设计

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1、说题设计稿题目：立足教材，拓展探究DABEC新人教版数学八年级上册P83页习题13.3第12题，如图，都是等边三角形，求证BE=DC.一、审题分析：（一）题目背景：1.教材背景：本题出现在新人教版第十三章《轴对称》的13.3等腰三角形习题中。是在学生学习了《轴对称》的全章内容的基础上出现的。2.知识背景：涉及到的知识点包括，等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定方法等。3.方法背景：根据条件，选择证明线段相等的方法，学会找出全等三角形。4.思想背景：“由特殊到一般”数学思想，以及“转化”和“化归”等数学思想方法。（

2、二）学情分析八年级的学生对图形已经有一定的认识和感觉，并且学习过《相交线和平行线》《全等三角形》《等腰三角形》，有了一定的逻辑推理和表达能力，掌握了证明三角形全等的性质和判定，以及证明两条线段相等的方法。（二）题目重难点重点：引导学生发现题目中与等边三角形的性质相关的隐含条件，探索证明线段相等的思路方法。难点：从复杂图形中寻找全等的三角形，并且利用题目中的已知条件证明三角形全等，从而得到线段相等。二、解题过程：DABEC如图，都是等边三角形，求证BE=DC.（一）知识点回顾1.等边三角形有什么性质？2.证明线段相等的

3、方法有哪些？3.全等三角形的判定有哪些？4.线段BE，DC分别在哪个三角形中？（二）思路分析在中，因为都是等边三角形，所以AD=AB,AC=AE,且是公共角，由此可以利用SAS证明三角形全等，故BE=DC.（三）解决问题教师给出规范的解题过程，并说明解题思路.（三）总结提升通过对题目的求解，引导学生学会发现题目中隐含的条件，同时要学会观察图形，总结探寻证明线段相等的思路和方法。三、拓展变式：变式一.已知如图:△ABD和△ACE都是等边三角形，A、B、C三点在同一条直线上,连接BE、CD.求证：BE=CD。BACDE1

4、23BACDE123变式二：已知如图:△ABD和△ACE都是等边三角形，A、B、C三点在同一条直线上,连接BE、CD.求证：AM=AN。NFM变式三：已知如图:△ABD和△ACE都是等边三角形，求∠BCD的度数。变式四：已知如图:△ABD和△ACE都是等边三角形，BE是△ABD的中线，求证：AB=2EC四、评价分析：（一）教法设计：1.注重形成平等的师生关系，体现教师是学生学习的组织者、引导者、合作者.2.重视引导学生独立探究，独立分析，主动合作，让学生在自主探索、合作交流中理解掌握知识技能，培养提高素质.3.能恰当

5、合理运用现代教育技术.（二）教学反思：通过解决这道题目，我想到了从问题出发，挖掘题目中所隐含的条件，”求证两条线段相等“通常采用证明两个三角形全等的方法来解决问题，本题中当给定的△ABD和△ACE都是等边三角形这个条件不变时，点A,B,C不管是否在不在同一直线上，都能利用证明两个三角形全等的方法去解决这样的问题。所以在教学过程中，应立足教材，重视教材中典型的例题和习题，加强变式训练，从而提高学生的能力。