matlab实验一(误差)

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1、课程：数值计算方法实验名称：实验一误差与算法优劣日期：2012-10-12专业:数学与应用数学学号：姓名：【实验目的】1.理解截断误差对数据精度的影响。2.理解舍入误差所引起的数值不稳定性，并初步掌握如何消除或减小误差。3.了解如何简化算法步骤，减少运算次数。【实验内容】一、利用公式：，编程求π的近似值，分别取10000项与20000项进行计算，将计算结果与π的值3.1415926…进行比较，得出其绝对误差。三、编程计算多项式的值。方法1：直接计算。方法2：秦九韶算法用以上两种方法分别计算多项式在x=0.7处的值。比较两种方法的计算量。第4页共4页课程：数值计算方法【实

2、验结果】一、n分别取10000和20000，运行结果如下：>>n=10000；paiPI=3.1415e=1.0000e-004er=3.1831e-005>>n=20000;paiPI=3.1415e=5.0000e-005er=1.5915e-005二．运行结果如下：直接计算X=0.7的值，运行结果如下：>>zhijiek=21Px=-18.0718秦九韶计算X=0.7的值，运行结果如下：>>qink=6Px=-18.0718【结果分析】一、由运行结果可以看出n越大，截断误差越小，数据精度提高。二、由运行结果可以看出秦九韶的算法计算量比直接算的计算量多很多。【教师评

3、语和成绩】成绩：指导教师：日期：第4页共4页课程：数值计算方法附录：第4页共4页课程：数值计算方法一、文件名：pai.m程序内容：tmp=1;t=-1;fori=2:ntmp=tmp+t*1.0/(2*i-1);t=(-1)*t;endPI=4*tmp,e=pi-PI,er=e/pi二、文件名：zhijie.m程序内容：a=[7-713-52];x=0.7;Px=-20;k=0;fori=1:6tmp=a(i);forj=1:itmp=tmp*x;k=k+1;endPx=Px+tmp;endk=k,Px=Px文件名：qin.m程序内容：k=0;a=[7-713-52];

4、Px=-20;x=0.7;tmp=a(6);fori=5:-1:1tmp=tmp*x+a(i);k=k+1;endK=k+1,Px=Px+x*tmp第4页共4页课程：数值计算方法第4页共4页