数学人教版八年级上册第十一章 三角形复习课导学案

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1、第十一章三角形复习课导学案三角形与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的外角和高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和一知识结构图二、知识点（一）、三角形相关概念1．三角形的概念由不在的三条线段相结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如图，A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作，其中是三角形的三条边，表示三角形的三个内角．练习：如图，图中有个三角形，分别是△BDH的三条边是三个内角为（二）、与三角形有关的线段:1、三角形的三边关系(1)三角形两边的和(2)三角

2、形两边的差应用：已知三角两边为a、b，确定第三边x的取值范围:【练习】1、下列条件中能组成三角形的是（）A、5cm,13cm,7cm　B、3cm,5cm,9cmC、14cm,9cm,6cm　D、5cm,6cm,11cm2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;3、等腰三角形一边的长是5,另一边的长是8，则它的周长是。4、一个三角形的两边长分别2cm和9cm,第三边的长为奇数,则第三边的长为2、三角形的高、中线与角平分线:(1)、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，____________和__________之间的

3、_____________叫做三角形的高线.画出下列三角形的三条高∵AD是△ABC的高，∴AD___BC结论：1、锐角三角形的三条高在三角形的________________；2、直角三角形的2条高就是直角三角形的______________3、钝角三角形的2条高在三角形的______________。（2）连结三角形一个__________与的_________叫做三角形的中线。CBA画出△ABC边BC上的中线AD，并画出△ABD边BD上的高画出△ACD边CD上的高，结论：三角形的一条中线把三角形分成的两个三角形。（3）三角形一个角的平分线与它的对边相交，这

4、个角的与_____________之间的__________叫做三角形的角平分线。画出△ABC角平分线线AD∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD___∠CAD=________；【练习】1.如右图，AD是BC边上的高，BE是EBDC_A△ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____，∠ABE=。2.如图，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的中线，S△ABC=7，则S△ACD=____，S△BDE=____3.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有,而四边形具有。【练习】木工师傅做完门框后，为防止变形，通常

5、在角上钉一斜条，根据是　（三）、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形的内角和为　　．表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=　　。【练习】在△ABC中，（1）、∠A=60°，∠B=70°，则∠C=　　．（2）、△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠A=　，∠C=　，．（3）、△ABC中，∠A+∠B=∠C，则∠A=　，∠B=　，∠C=　，（4）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=；（5）2∠A=∠B+∠C，则∠A=。２.三角形外角（１）三角形与组成的角叫做三角形的外角．（2）性质：三角形的外角和为；三角形的一个外角与它的两个内角的和，三角形的一个外

6、角与它的任何一个内角。三角形的一个外角与与它相邻的内角。【练习】1.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.2.在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大30°，则∠C的外角为_____度，这个三角形是____三角形（四）多边形1.过n边形的一个顶点可以引对角线；将n边形分成了___个三角形；n边形的对角线一共有条；2.n边形的内角和为；多边形的外角和为。【练习】1．六边形共有条对角线，内角和为，外角和为2.内角和是1080°的多边形的边数是______。3.如果一个多边形的每一外角都是36°，那么它是

7、______边形。一个多边形每一个内角都是120o，这是边形。4.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；