数学人教版八年级上册因式分解教学设计

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1、14.3.1因式分解-------提公因式法腾冲市第八中学杨芳教学设计【教学目标】 知识与技能 1、了解因式分解的概念，理解因式分解与整式乘法的互逆关系。2、理解公因式的概念，能确定多项式各项的公因式。3、掌握提公因式法分解因式。 过程与方法 使学生经历探索多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进行因式分解. 情感、态度与价值观 培养学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作交流意识,主动积极地积累确定公因式的初步经验,体会其应用价值. 【教学重难点】 重点:运用提公因式法分解因式。难点:正确理解因式分解的概

2、念，准确找出公因式。教学过程设计问题与情景师生互动设计意图（一）复习巩固、引入新知1.计算下列各式(1)x(x+1)=______（2）(a+1)(a-1)=______2.将多项式写成整式的积的形式（1）x2+x=_______（2）x2-1=_________3．观察以上两个题的形式，你发现了什么？4.因式分解的概念？5.因式分解与整式乘法的关系？教师展示课件，教师提出问题，学生独立思考并口答。引导学生观察，比较并引出因式分解的概念选择新旧知识的切入点，创设情景，让学生感受分解因式是整式乘法的逆向运用，培养他们逆

3、向思维的能力。遵循从具体到抽象的原则，让学生经历从具体实例中抽象出概念的活动，从而顺利地掌握重点。（二）再探新知，突破重点探究多项式各项的公因式：1.仔细观察多项式pa+pb+pc的各项，它们有什么共同的特点？2.公因式的概念？教师提出问题，引领学生思考并请一名学生回答。让学生在观察的过程中，发现问题，解决问题，理解公因式的概念，为后边正确找公因式奠定基础。【活动一】通过表格的形式，找出多项式的公因式多项式公因式4x+2y（小组探究）1．公因式的形式有哪些？学生先独立完成，教师引导学生思考、讨论、交流，教师给予适当的

4、点拨小组探究探究、总结、教师点拨，得出结论：如何确定公因式让学生找不同多项式的公因式，掌握公因式的形式、确定公因式的方法。2．如何确定多项式的公因式？【活动二：探究提公因式法分解因式】1.pa+pb+pc=p(a+b+c)这种形式叫提公因式法分解因式2.例题讲解：分解因式8a3b2-12ab3c+4ab23.通过幻灯片的效果，将多项式分别用（1）（2）（3）（4）个多项式进行变换，让学生快速找出公因式，另一个因式，并将多项式写成公因式与另一个因式的积的形式，从而进行因式分解多项式公因式另一个因式因式分解的结果 pa+

5、pb+pc p(a+b+c)p.(a+b+c)    （三）应用新知，突破难点游戏：一组给另一组一个P值，然后写出一个多项式吗？并对它进行因式分解。当P=时，试写一个多项式:_____________（使它的公因式为p的值),并将其分解因式结果为____________（四）应用新知，检测目标1.下列变形中，属于因式分解的是：师生共同完成教师展示幻灯片，学生抢答。教师提出要求，学生分小组进行游戏，将学生的结果展示，教师点评学生在掌握了什么是提公因式法分解因式的基础上，教师和学生共同完成例题、进一步熟悉重点教师展示幻灯

6、片，通过多项式的变换，让学生熟悉不同形式的多项式下的公因式、另一个因式、公因式与另一个因式的积的形式的不同，进一步掌握重点、突破难点通过此环节，训练了学生的逆向思维，让学生更熟悉提公因式法分解因式让学生在游戏中解决问题，再次熟悉巩固提公因式法分解因式，体会数学来源于生活。2．诊断：小明的分解因式有误吗？说明理由，并将错误的改正确（1）-3mx+6my解：原式=-3m(x+2y)(2)3x2-6xy+x解：原式=x(3x-6y)(3)12x2y-18xy2解：原式=3xy(4x-6y)3.把下列各式分解因式:（1）12

7、x3yz-18x2y(2)2a(y-z)-3b(z-y)（五）回顾与小结谈谈这节课你有什么收获？1.因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系2.什么叫提公因式法；怎样用提公因式法分解因式，提公因式法分解因式需注意的问题3.公因式的概念；怎样确定多项式各项的公因式？（六）作业布置1.（课本P115）1.(2)、(3)、(6)3.先分解因式,再求值:其中教师出示题目，学生独立完成1.两题，小组讨论第2题,抽生板演第3题学生小组讨论、总结，抽生回答、其他同学补充，教师总结本节课的核心内容。在小结时教师应重点关注：1、对知识

8、的归纳、总结、整理能力。2、感悟知识的生成过程，培养学生的语言表达能力学生独立完成通过（第2题）罗列一些似是而非、容易产生错误的对象，让学生辨析，促使他们认识概念的本质、确定概念的外延，从而形成良好的认知结构。通过回顾与小结，进一步落实了目标，加深了概念的理解，培养了学生的语言表达能力让学生总结本节课中概念的发现过程，运用概念分析问题的过程，养