数学人教版八年级上册分式的运算1

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1、11.2分式的运算（第一课时）教学设计一、教材分式：本节课教材“分式的乘除法”。首先通过两个实际问题，创设情境，引出分式的乘除运算，这样安排自然、和谐，体现了教学的应用性和教学学习的问题性。然后，利用分式与分数的类比性，由分数的乘、除法法则，推出分式的乘除法法则，教材这样安排，背景性强，思想性强。使学生经历了一次精彩的数学思维训练，发展了学生的合情推理能力，接着教材通过两个例题，组织了分式乘、除法的训练，体现了运算能力的培养。例3是一道实际应用题，安排此例加强了双基的训练，体现了基础性，又体现了应用性，应用分式知识解决生产中的实际问题。还体现了思想性：

2、数形结合的思想。二、教学目标1、知识与技能：①掌握分式的乘、除法法则。②会进行分式的乘、除法运算。2、数学思考：①通过运用类比法推出分式乘、除法则的过程，体验类比思想的应用，发展学生的合情推理能力。②通过例3的教学使学生体验数形结合的思想。3、解决问题①让学生体验数学知识，是怎从实践中来，又回到实践中去的，发展学生的应用意识。②使学生学会综合运用所学知识去解决运算、推理等问题，提高运算能力和逻辑推理能力。4、情感与态度①通过“类比”与“数形结合”等思想的渗透提高学生学习教学的兴趣。②使学生初步体验数学与人类生活的密切联系发展学生的辩证唯物主义观点。三、

3、重点与难点重点是：分式乘、除法法则的推出过程。难点：应用法则进行分式的乘、除运程。四、教学方法：创设情境——引发思考—――变式训练五、教学媒体投影仪六、教学过程活动（一）1、教师利用投影仪，展示教科书中的问题1，启发学生自己得出结果。然后指出：生产实践中的有些问题，需要我们进行分式乘法运算。2、教师利用投影仪，展示教科书中问题2，启发学生自己得出结果，然后指出：生产实践中还有一些问题。需要我们进行分式除法运算。这里两个问题的设计，为学生提供了数学知识的实际背景，创设了一种情境，使学生体验到了数学知识从实践中来，数学是为生产实践服务的。活动（二）问题1：

4、通过前面的学习，大家已经知道分式与分数有许多类似的地方（如：形式上类似，基本性质类似，约分与通分类似）那么它们之间是不是还有更多类似的地方呢？请你回顾分数乘除法的法则，然后进行类比，你能说出分式的乘除法法则吗？安排这个问题，为学生创设了一种具体情境，使学生轻松自然地得出了分式的乘除法法则。达到了温故而知新的目的。更重要的是使学生受到了一种数学思维的训练，在这里虽然没有严密的逻辑推理，但有一种更重要的合情推理。体现了类比的思想方法。当学生用自然语言说出分式乘，除法的法则之后，教师提出问题2：你能用教学式子表示这些法则吗？学生发言后，教师板书：·=÷=·=

5、这里实际上对分式乘除法法则的叙述用了两种语言：自然语言和符号语言。活动（三）问题：1、教科书中例1：教师引导学生观察题目，运用分式的乘除法法则进行运算，然后请两名同学，对解题过程进行板演。教师关注：①学生是否能运用法则；②运算结果是否约分；③怎样处理符号。2、教科书中例2：教师引导学生，观察题目，适时启发点拔，让学生自己去运算，请两名学生板演运算过程。教师关注：①学生是否能运用法则；②当分子或分母是多项式应先分解因式；③对于分式应先将分母按降幕排列化为－。此项活动：培养学生运用知识解决问题的能力，提高学生的运算能力，培训学生严肃认真一丝不苟的良好的学习

6、品质。活动：（四）练习：教科书64页练习题，由学生独立思考、运算，教师组织全班交流。活动中教师关注：①学生应用法则的熟练程度；②学生是否能严肃认真地去解每一道题；③在解题之后是否能进行检查、反思。活动（五）小结：①通过本节课的学习中你有何收获？②通过本节课的学习你对数学有什么新的认识和体会？由学生自我小结，谈感受、谈收获、谈体会、教师点评。作业：1、常规作业：教科书75页习题11.21---3题2、预习作业：教科书例3----66页练习3、写数学日记七、教学反思（略）