数学人教版八年级上册分式的约分

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1、《分式的约分》教案宜城市郑集镇楚都中学张丹丹[教学目标]1、理解并掌握分式的基本性质2．理解分式约分的概念，了解最简分式的概念以及约分的依据3、通过类比分数的约分来探索分式的约分，能进行分式的约分，体会数式通性和类比的思想.4.熟练运用分式基本性质进行分式的约分.[教学重点]找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.[教学难点]分式的化简。[教学过程]一、复习回顾1.分式的基本性质为：__________________________________________________．用字母表示为：______________________．2.分式的符号法则：二.问题

2、情景1.分数是如何约分的?•约去分子与分母的最大公约数，化为最简分数。2..观察下列式子与第1题的异同，试一试：（类比思想，最近发展区）三.引出概念看两个式子的变形过程：这一过程由左到右是怎样变形的？根据是什么？（小组讨论回答）生答：（2）式分子与分母同时除以____________（3）式分子与分母同时除以____________引导：将以上两个式子倒过来，又是怎样变形的？根据是什么？生答：（2）式分子与分母同时乘以____________，（3）式分子与分母同时乘以____________，根据是分式的基本性质。我们把以上两式由左到右的过程叫分式的约分。（2）中的______

3、______与（3）中的___________分别是分子与分母的公因式。由以上的学习过程，学生总结约分的定义（小组讨论回答）：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质.（四）深入探究问题：如何找分子分母的公因式？分子分母的公因式；（1）系数：最大公约数（2）字母：相同因式取最低次幂（3）多项式：先分解因式，再找公因式（五）例题设计例1约分(深化认识，探究最简分式的概念)合作交流：（1）类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，自主探究例1（2）什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多

4、项式时，又如何找公因式？学生讨论回答后总结：（1）约分的步骤：a、先找分子与分母中的公因式b、分子与分母同时除以公因式。（2）a、当分子与分母都是单项式时，所分离出的公因式的系数应是分子与分母的最大公因数，字母因式是分子、分母相同字母的最低次幂的乘积。b、当分子与分母都是多项式时，应先分别进行因式分解，再找出它们的公因式。1.口答：找出下列分式中分子分母的公因式⑴⑵⑶⑷⑸2、探究最简分式的概念：学生思考并交流：在前面的分式约分中，分别得到了，这几个分式有什么特点，还能继续约分吗？生交流讨论：不能再约分了师总结：这几个分式的分子与分母，除去1以外没有其它的公因式，不能继续约分了，这

5、样的分式叫最简分式。教师继续提问：分式化简的目的是什么？引导学生理解教材中“小博士”的话。（六）辨别与思考在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！分子和分母没有公因式的分式称为最简分式分式的约分,通常要使结果成为最简分式.（七）课堂练习合作探究，解决问题：1、下列约分正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、0个2、下列各式中是最简分式的（）3、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。A、B、C、D、E、F、4、约分：（1）；（2）（3）；（4）；（5）八.归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获？你

6、能画出本节课的知识树吗？附：本节课知识树，要求同学们对照一下.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）分式约分的关键是什么？（3）分式约分时，确定公因式的方法是什么？（4）分式约分的结果要注意化为什么形式？