数学人教版八年级上册分式的加减法

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1、《分式的加减》的教学设计一、内容和内容分析：1.内容分式的加减法法则2.内容解析《分式的加减》是人教版八年级上册第十五章第二节分式的运算中的第2课时内容．分式的加减法是分数加减法的推广，他们的本质相同，因此，可以类比分数的加减法法则得到分式的加减法法则，即“同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减”．教科书通过两个实际问题—工作效率问题、增长率问题，说明分式的加减法有着丰富的实际背景和广泛的应用，通过对这两个实际问题的数学化，潜移默化地向学生渗透数学模型思想，分式的加减法法则的引出，体现了类比思想方法，将异分母分式

2、的加减转化为同分母分式的加减，体现了化归的思想方法．根据本节的内容分析，确定本节课的教学重点：分式的加减法法则．二、目标和目标解析：1、目标(1)理解分式的加减法法则，体会类比的思想．(2)会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想．2、目标解析（1）学生能类比分数的加减法法则得出分式加减法法则，体会了类比思想，能用文字语言和符号语言表示分式的加减法法则．（2）学生能对两个或三个分式进行加减运算（含整式与分式的加减运算），明确异分母分式必须化为同分母分式才能进行加减运算，体会化归思想在异分母分式加减运算中的作用．三、教学问题诊断分析在解答教科书中的问题4“年增长率

3、”问题时，学生们可能对“年增长率”的含义不是很理解，所以，教师要引导学生回顾增长率的含义，并根据问题分析，逐步完成．在练习中，处理这样分式加减运算时，，学生会有不同的解法，会出现典型的错误．通过学生们的合作，修正错误，为以后准确的解题做好了铺垫．本节课的教学难点：异分母分式的加减运算．四、教学支持条件分析根据本节课教材内容的特点，为了让学生之间能够更好的相互借鉴解题的方式与方法，我借助了投影仪，将学生们的解题成果一起展示出来，让学生更直观去观察和探究，能很好的突出重点，突破难点.五、教学过程设计1、问题设置、揭示课题问题1甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲

4、队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？师生活动：多媒体出示问题1，学生独立思考后回答问题，如果学生有困难，教师进一步给出分析过程，引导学生逐步理解题目内容．解析设计：甲工程队一天完成这项工程的____,乙工程队一天完成这项工程的_______,两队共同工作一天完成这项工程的____________．问题2　2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少?师生活动：多媒体出示问题，学生独立思考后回答问题，如果有困难，会让学生主动说出困难在哪里，

5、预测问题：一方面是“增长率”的含义不清，此时,我会举例，引导学生去计算“增长率”．另一方面是“提高了”的数学运算不能准确表示．学生对以上知识明确之后，再进一步给出分析过程．解析：2011年的森林面积增长率是___________,2010年的森林面积增长率是__________,2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了_________．设计意图：通过两个生活中的实际问题，让学生感知数学来源于生活，同时也为生活服务，也说明分式的加减法有着丰富的实际背景，为引出课题作铺垫．2、温故而知新、类比得新知计算并说出理由：①②③④师生活动：教师多媒体逐个出示问题，让

6、学生独立思考后来答题，在教师的引导下，学生会说出分数的加减法法则，教师此时板书同分母分数加减法法则和异分母分数加减法法则．追问：你能类比分数的加减法法则，来完成下面的两个问题吗？师生活动：学生口述，教师板书，完成上述问题，并让学生总结分式的加减法法则．教师将黑板上的分数加减法的法则中“数”改为“式”，让学生体会类比思想；异分母分式加减法也是先通分，转化为同分母分式加减法在进行计算，体会化归的思想．设计意图：从学生的已有知识经验出发，满足学生的认知规律，经历由分数加减法法则到分式加减法的法则的类比过程，感悟数式通性，体会类比方法在数学中的重要性．3、学以致用、例题典

7、范例(1)判断分式加减法的类型解:原式=分母不变，分子相减=合并同类项=分解因式=约分跟踪训练：师生活动：师生共同分析、解答，教师板书例题过程，并强调每一步的注意事项.例(1)后的跟踪训练，由学生独立思考后，学生说出答案．设计意图：运用分式的加减法法则进行简单运算，由于是初学内容，要规范分式加减法的运算步骤和格式．跟踪训练，让学生进一步巩固同分母分式的加减法法则的运用，同时也考察学生对此知识的掌握程度．(2)判断分式加减法的类型解:=先通分，变为同分母分式=分母不变，分子相加=合并同类项跟踪训练：(1)(2)(3)(4)师生活动：师生共同分析、解答，教师板书例题过

8、程，并强调