数学人教版八年级上册15.2.1分式的乘除（一）导学案

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1、课题：15.2.1分式的乘除（一）导学案——马坪中心中学罗广平学习目标：(一)、知识与技能目标使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行简单地分式乘除运算，能解决一些与分式有关的实际问题．（二）、过程与方法目标经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性.（三）、情感与价值目标培养学生的观察、类比、归纳能力和与同伴合作交流的情感学习重点：　掌握分式的乘除运算.学习难点：　分子、分母为多项式的分式乘除法运算．教学过程一、温故知新：阅读课本P135～1371.猜一猜：×＝，÷＝，a、c不

2、为，与同伴交流一下.2.观察上面的运算，可知：分数的乘法法则：________________________________________________________分数的除法法则：________________________________________________________3.你能用类比的方法得出分式的乘除法法则吗？分式的乘法法则：_______________________________________________________分式的除法法则：__________

3、_____________________________________________用式子表示为：即×＝，÷＝×＝，这里字母a，b，c，d都是整式，但a，c，d不为二、学教互动：例1.计算：（先进行约分化简，其结果通常要化成最简分式或整式）（1）·　　　(2)[分析]这道例题就是直接应用分式的乘除法法则进行运算.应该注意的是运算结果应约分到最简，还应注意在计算时跟整式运算一样，先判断运算符号，再计算结果.例2.计算：（先把除法变为乘法）（1）（2）[分析]这道例题的分式的分子、分母是多项式，应先把

4、多项式分解因式，再进行约分.结果的分母如果不是单一的多项式，而是多个多项式相乘时不必把它们展开.小结：①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂，注意系数也要约分②当分式的分子、分母为多项式时，先要进行因式分解，然后依据分式的基本性质进行约分．例3.“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分；“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a-1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高

5、的单位面积产量是低的地位面积产量的多少倍？[分析]这道应用题的两问:第一问是：哪一种小麦的单位面积产量最高？先分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的面积，再分别求出“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量，分别是、，还要判断出以上两个分式的值，哪一个值更大.要根据问题的实际意义可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1

6、习：课本练习第2、3题；四、课堂小测1．计算：（1）（2）（3）÷（4）（a2－a）÷2．代数式有意义的的值是（）A．且B．且C．且D．且且3．甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？(用代数式表示)4．若将分式化简得，则x应满足的条件是（）A.x〉0　　B.x<0　C.x　　　D.x5．若m等于它的倒数，则分式的值为6．计算(1)(2).(3)五.小结与反思：