数学人教版八年级上册12.1三角形全等

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1、课题：11．1全等三角形教学设计巨淑静【教学目标】1、知识与技能目标:了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。2、过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，给出图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，强化全等三角形的性质。经历理解性质的过程，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。3、情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。【教学重点】：全等三

2、角形的性质【教学难点】：寻找全等三角形中的对应元素【教学方法】:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。【学情分析】：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。课前准备：全等三角形纸片【教学教程】一、创设情境，引入新课1、问题：各组图形的形状与大小有什么特点？一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2、学生动手操作⑴在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DE

3、F，使它与△ABC全等？3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：△ABC≌△DEF二、合作探究全等三角形中的对应元素1.问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2．学生讨论、交流、归纳得出：⑴.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵.表示两个全等三角形时，通

4、常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。全等三角形的性质1.观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？     全等三角形的性质：     全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．   2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：∵∆ABC≌∆DEF　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形对应边相等）　　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形对应角相等）三、探求全等三角形对应元素的找法1.动画（几何画板）演示(1)图中的各对三角形是全等三角形，怎样

5、改变其中一个三角形的位置，使它能与另一个三角形完全重合?归纳：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻折、旋转的方法．(2)说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳：从运动角度可以很轻松解决找对应元素的问题．可见图形转换的奇妙．2.动画（几何画板）演示图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合？用式子表示全等关系.并说出其中的对应关系.3.归纳：找对应元素的常用方法有两种： （1）从运动角度看   a．翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素．   b．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一

6、三角形重合，从而发现对应元素．   c．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（2）根据位置元素来推理（归纳5个规律）   a.有公共边的，公共边是对应边；b.有公共角的，公共角是对应角；c.有对顶角的，对顶角是对应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；DABCEe.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；三、课堂练习练习一1、如图,△ABD≌△EBC（1）请找出对应边和对应角。（2）如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.（第1题）ABCDE2、△ABD≌△ACE，若∠ADB=10

7、0°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？为什么？练习二△ABC≌△FED（第2题） ⑴写出图中相等的线段，相等的角；⑵图中线段除相等外，还有什么关系吗？请与同伴交流并写出来.四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。教学反思本节课的教学过程是：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。再安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全

8、等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念