2019年高考考前冲刺卷 文科数学(二)

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（二）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由集合，则或.2.若复数满足，则复平面内表示的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】∵，∴，则复平面内表示的点位于第四象限.3.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数是偶函数，排除选项B；当时，函数，可得，当时，，函数是减函数，当时，函数是增函数，排除选项A，D，故选C.4.在中，，，，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】中，，，，∴，又，∴，∴，即，解得.5.在中，，，分别是角，，的对边，，则

3、角的文科数学第13页（共14页）文科数学第14页（共14页）正弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由，可得，根据余弦定理得，∵，∴.6.双曲线（）的一条渐近线方程为，则它的离心率为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】∵双曲线（）的一条渐近线方程为，∴或，∴双曲线的离心率为或.7.执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】该程序框图的功能是计算的值.要使输出的的值为，则，即.故①中应填.8.已知单位圆有一条直径，动点在圆内，则使得的概率为（）A.B.C.D.【答案

4、】A【解析】由可知，在向量上的投影为，所以点所在位置为半个圆，面积占整个圆的，所以概率为.9.长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴异面直线与所成的角即为与所成的角.在中，，，∴.10.将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一个对称中心是（）A.B.C.D.文科数学第13页（共14页）文科数学第14页（共14页）【答案】D【解析】将函数图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，令，求得，，令，可得图象的一个对称中心为.11.已知是定义在上偶函数，对任意都有且

5、，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由，知函数为周期函数，且周期，则.12.过抛物线：（）的焦点的直线交该抛物线于、两点，若，为坐标原点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，则，所以，设直线的方程为，设，，且，因为，所以，则，①由，整理得，所以，，②联立①②可得，即直线的方程为，又，整理得，解得或，故，，所以根据抛物线的定义可知，所以.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题

6、5分，共20分．13.已知某大学由大一人，大二人，大三人.为该大学学生的身体健康状况，该大学负责人采用分层抽样技术抽取若干人进行体检调查，若在大二学生中随机抽取了人，试问这次抽样调查抽取的人数是人.【答案】【解析】根据题意可得抽样比为，则这次抽样调查抽取的人数是.14.若变量，满足约束条件，则的最大值为.文科数学第13页（共14页）文科数学第14页（共14页）【答案】【解析】由约束条件作出可行域如图所示：可化为.当直线过点时，取最大值，即.15.已知，则.【答案】【解析】由已知得，解得，.16.已知一个正八面体的所有棱长均为，则该正八

7、面体的外接球的表面积为.【答案】【解析】∵正八面体的所有棱长均为，∴外接球的直径为正八面体的体对角线长，所以球的半，故外接球的表面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（12分）已知正项等比数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设数列的公比为，由已知，由题意得，所以，解得，.因此数列的通项公式为.（2）由（1）知，，∴.18.（12分）经调查，个成年人中就有一个高血压，那么什么是高血压？血压多少是正常的？经国际卫生组织对大

8、量不同年龄的人群进行血压调查，得出随年龄变化，收缩压的正常值变化情况如下表：其中：，，，.文科数学第13页（共14页）文科数学第14页（共14页）（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出