【名师伴你行】2016高考物理二轮复习 题能演练 专题2 功和能 2.2 机械能守恒定律和功能关系（含解析）

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1、机械能守恒定律和功能关系[真题再现]1．(多选)(2015·全国理综Ⅱ)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则(　　)A．a落地前，轻杆对b一直做正功B．a落地时速度大小为C．a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD．a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg答案：BD解析：由于刚性轻杆不伸缩，滑块a、b沿轻杆方向的分速度相等，滑块a落地时，速度方向竖直向下，故此时滑块b的速度为零，可见滑块b由静止开始先做加速运动后做减速运动，

2、对滑块b受力分析，可知轻杆对滑块b先做正功，后做负功，选项A错误；因系统机械能守恒，则轻杆对滑块a先做负功，后做正功，做负功时，滑块a的加速度小于g，做正功时，滑块a的加速度大于g，选项C错误；轻杆对滑块a的弹力刚好为零时，a的机械能最小，此时对滑块b受力分析，可知地面对b的支持力刚好等于mg，根据牛顿第三定律，b对地面的压力大小为mg，选项D正确；由机械能守恒定律，可得mgh＝mv2，即v＝，选项B正确．2．(2014·福建理综)如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道B

3、C的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．-4-(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m)答案：(1)－(mgH－2mgR)　(2)R解析：(1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt　①R＝gt2　②由①②式得vB＝　③从A到B，

4、根据动能定理，有mg(H－R)＋Wf＝mv－0　④由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)．　⑤(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(R－Rcosθ)＝mv－0　⑥过P点时，根据向心力公式，有mgcosθ－N＝m　⑦又N＝0　⑧cosθ＝　⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.-4-规律探寻力学综合题是历年高考的热点，一般涉及牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒、圆周运动和平抛运动等，试题多是复杂的计算题，物体所处的环境新颖，过程繁琐，通过速度这个桥梁把不同的物理模型联系在一起，试题难度中等偏难．[考题预测]如图所示，一长为L＝0.

5、4m不可伸长的轻绳一端系一质量m＝0.05kg的小球，另一端固定于O点．拉起小球至绳恰好伸直并处于水平后，在A点以竖直向下的初速度v0＝2m/s释放，当小球运动至O点的正下方B点时，绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面内与水平面成θ＝30°、足够大的挡板MN上的C点，取g＝10m/s2.(1)求小球从A点到C点重力做的功及在C点时重力的瞬时功率；(2)若N点开始时处于B点的正下方，只将挡板以N为转轴向下转动至水平位置，求小球打在挡板上的点到N点的距离．(答案可用根号表示)答案：(1)1.4J　2W　(2)m解析：(1)小球从A到B由机械能守恒定律有mgL＋mv＝mv得vB＝4

6、m/s设小球在C点的速度为vC，vC沿竖直方向的分量为vy，则vC＝＝8m/svy＝vCcos30°＝4m/s由动能定理有WG＝mv－mv＝1.4J重力的瞬时功率PG＝mgvy＝2W.(2)根据平抛规律，小球从B点到C点的水平距离为x1＝vBt1而vy＝gt1，所以t1＝s，x1＝m根据几何关系，B点到N点的距离为y1＝gt＋x1tan30°＝4m-4-挡板转到水平位置后，有y1＝gt，得t2＝s因此小球打在挡板上的点到N点的距离为x2＝vBt2＝m.-4-