2018年“决胜中考”模拟考试数学试题

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1、2018年“决胜中考”模拟考试数学试题姓名;.一、选择题（每小题4分，共40分）1．的值是（)A．3B．﹣3C．±3D．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．3、在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x>1B．x≥1C．x＜1D．x≤14．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5．用3个完全相同的小正方体组成如图所示的几何体，则它的俯视图是（）6．关于2、6、1、10、6的这组数据，下列说法正确的是（）A．这组数据的众数是6B．这组数据的中位数是1C．这组数据的平均数是6D．这组数据的方差是1

2、07．已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=20°，则∠2等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°8．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝50°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°第8题第9题第10题9．如图，□ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为()A．B．C．D．110、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如

3、图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（每小题4分，共20分）11．分解因式：12．2017年无锡市国内生产总值(GDP)达到10500亿元，成为全国第14个突破万亿元的城市，数据10500亿元用科学记数法可表示为亿元．13、如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为cm²．OyC3C2C1A1A2A3y=x+2B3B1B2x14、已知点P（2，3）关于x轴的对称点为P′，且P

4、′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向右平移2个单位，所得的直线解析式为．15．如图，将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图放置，点A1，A2，A3…和C!，C2，C3…分别在直线y=x+2和x轴上，则点B2017的坐标是_________。4.三、解答题（每小题7分，共21分）16．计算:17、先化简，再求值：÷（2+），其中a=．18．如图，▱ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．四、解答题（每小题9

5、分，共27分）19．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：（1）参加比赛的学生共有____名；（2）在扇形统计图中，m的值为__，表示“D等级”的扇形的圆心角为__度；（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图

6、法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．20、一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）421、某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在

7、商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；五、解答题（每小题10分，共20分）22、(本题满分10分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．23、如图，某公路局施工队要修建一条

8、公路，已知点周围300米范围内为古建筑保护群，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走900米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．（参考数据：，）（1）是否穿过古建筑保护群？为什么？（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划每天完成修建多少米公路？CBNMA4六、解答题（24题10分，25题1