2018上海浦东高一下学期期末数学试卷附答案

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1、2017学年第二学期高一数学期末质量检测2018．6注意：1．答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚．2．本试卷共有21道试题，满分100分，考试时间90分钟．一、填空题（本大题共有12小题，满分36分）只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．若，，则　　　．（结果用反三角函数表示）．2．若扇形中心角为1,面积为2,则扇形的弧长=______.23．等差数列中，，，，则=______.64．若，且，则=_______.5．函数的单调递减区间是__________.6.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=______．–67.已知△ABC的

2、内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若，则角C的大小是_______________（结果用反三角函数值表示）8．方程的解集是______________.9.等比数列则数列的通项公式为____．10.已知数列的前项和，则此数列的奇数项的前项的和是_____.11.在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为____1.12.设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：①若数列既是等差数列又是等比数列，则；②若，则数列是等差数列；③若，则数列是等比数列.4/4其中，真命题的序号是_________.①③二、选择题(本大题共有4小题，满分12分)每

3、小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得3分，否则一律得零分．13.“”是“成等比数列”的（B）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14.若点在第二象限，则角的终边在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（C）A．B．C．D．16.在等比数列中，公比，设前项和为，则，的大小关系是（B）A．B．C．D．不确定三、解答题（本大题共有5小题，满分52分）解答下列各题必须写出必要的步骤．17.（本题

4、满分8分）解：18.（本题满分8分）在中，、、是、、的对边，已知,,[来源:学.科.网]4/4，求的面积.解：，----------------------2分------------------------4分由正弦定理，---------------7分∴。-------------10分19.（本题满分10分，本题共有2个小题，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）已知函数。(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的集合；(2)证明：函数的图像关于直线对称。解：………………2分(1)所以的最小正周期，因为，……………3分所以，当，即时，最大值为；……………5分(2)证明：欲证明函

5、数的图像关于直线对称，只要证明对任意，有成立，因为，……7分，……9分所以成立，从而函数的图像关于直线对称。……………10分20.（本题满分12分，本题共有2个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）在等差数列中，已知a1＝25，S9＝S17，4/4（1）求数列的通项公式；（2）问数列前多少项和最大，并求出最大值．解：（1）…………2分∵a1=25，S17＝S9解得d＝－2…………4分∴………………6分（2）……10分∴当n=13时，Sn最大，最大值S13＝169.……………………12分21.（本题满分14分，本题共有3个小题，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分8分）数列中，

6、已知．（1）求的值；（2）猜测数列的通项公式，并加以证明．解：（1），，……6分（2）猜想，……8分数学归纳法证明：1）当时，，等式显然成立……9分2）假设当时，等式成立，即………………10分那么当时，，等式也成立……13分根据1）2）可知，等式对一切正整数都成立……14分4/4