2016年湖南省益阳中考数学试题 (解析版)

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1、益阳市2016年普通初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2016·益阳）的相反数是A．B．C．D．答案：C考点：相反数的概念。解析：的相反数是，注意与倒数的区别。2．（2016·益阳）下列运算正确的是A．B．C．D．答案：B考点：考查单项式的四则运算。解析：A、把加法误算成乘法，错误；C、正确答案为；D、不是同类项不能相加减，只有B、正确。3．（2016·益阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是ABCD答案：A考

2、点：考查不等式组的解法。解析：不等式组化为：，解为，故选A。4．（2016·益阳）下列判断错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形答案：D考点：考查特殊四边形的判定。解析：两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形才是正方形，故D是错误的。5．（2016·益阳）小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67

3、、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为A．67、68B．67、67C．68、68D．68、67答案：C考点：考查众数和中位数。解析：将数据由小到大排列：66、67、67、68、68、68、69、71，显然众数是68，中位数也是68，故选C。6．（2016·益阳）将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是A．360°B．540°C．720°D．900°答案：D考点：多边形的内角和，图形的分割，动手能力。解析：如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）设为

4、M和N，有以下三种情况，①当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故选D．7．（2016·益阳）关于抛物线，下列说法错误的是A．开口向上B．与轴有两个重合的交点C．对称轴是直线D．当时，随的增大而减小答案：D考点：二次函数的图象

5、及其性质。解析：因为a＝1＞0，开口向上，故A正确；△＝0，故B也正确；对称轴为，C正确；当x＞1时，随的增大而增大，故D是错误的。8．（2016·益阳）小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度．如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等．小明将PB拉到PB′的位置，测得∠（为水平线），测角仪的高度为1米，则旗杆PA的高度为A．B．C．D．答案：A考点：考查三角函数定义的应用。解析：依题意，＝PA，设PA＝x，则PC＝x－1在Rt△PC中，，解得：，故选A。二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分

6、．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9．（2016·益阳）将正比例函数的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第象限．答案：四考点：考查函数图象的平移，一次函数的图象。解析：正比例函数的图象向上平移3个单位后变为：，图象经过一、二、三象限，不经过第四象限。10．（2016·益阳）某学习小组为了探究函数的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的=．…–2–1.5–1–0.500.511.52……20.750–0.250–0.2502…答案：0.75考点：列表法，实数运

7、算。解析：x＝1.5代入求解可得：y＝0.75，或者x＝1.5时y的值与x＝－1.5时y的值是相同的。11．（2016·益阳）我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标．答案：答案不唯一，如：(-3,1)考点：开放性试题。解析：答案不唯一，如：(-3,1)，（1，－3）都可以。12．（2016·益阳）下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为．（结果保留）答案：考点：考查三视图，圆柱体的侧面展开图。解析：由三视图可知，圆柱体的

8、高为6，底面半径为2，圆柱体的侧面展开图为矩形，它的面积为：S＝＝13．（2016·益阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为．答案：115°考点：圆的切线性质，圆内接四边形性质定理，等腰三角形性质。解析：连结OC，因为PC为切线，所以，OC⊥PC，所以，∠BOC＝90°－40°＝50°，又OB＝OC，所以，∠OBC＝（180°－50°）＝