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《2016年5月北京市丰台高三二模理科数学试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、丰台区2015年高三年级第二学期统一练习（二）2016.5数学（理科）第一部分（选择题共40分）选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.已知集合，那么=（A）（B）（C）（D）2.极坐标方程ρ=2cosθ表示的圆的半径是（A）（B）（C）2（D）13.“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件4.已知向量，，，则等于_________.（A）（B）（C）1（D）-15.如图，设不等式组表示的平面区域为长方形ABCD，长方形ABCD内
2、的曲线为抛物线的一部分，若在长方形ABCD内随机取一个点，则此点取自阴影部分的概率等于（A）（B）（C）（D）6.要得到的图象，只需将函数的图象（A）向上平移1个单位（B）向下平移1个单位（C）向左平移1个单位（D）向右平移1个单位7.已知等比数列的前项和为，则下列结论中一定成立的（A）若，则（B）若，则（C）若，则（D）若，则丰台区高三数学第二学期统一练习（二）（理科）第10页共10页8.如图,已知一个八面体的各条棱长均为1,四边形ABCD为正方形，给出下列命题：①不平行的两条棱所在的直线所成的角是60o或90o；②四边形AECF是正方形
3、；③点A到平面BCE的距离为1.其中正确的命题有（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9.在复平面内，点A对应的复数是2+i.若点A关于实轴的对称点为点B，则点B对应的复数为___________.10.执行右侧程序框图，输入n=4,A=4,x=2,输出结果A等于______11.已知点在抛物线上,抛物线的焦点为F，那么
4、PF
5、=____________.12.已知等差数列的公差不为零，且，则______.13.安排6志愿者去做3项不同的工作，每项工作需要2人，由于工
6、作需要，A，B二人必须做同一项工作，C，D二人不能做同一项工作，那么不同的安排方案有_________种.14.已知是函数两个相邻的两个极值点，且在处的导数，则________；丰台区高三数学第二学期统一练习（二）（理科）第10页共10页三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15.（本小题共13分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.[（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，,求的值.16.（本小题共13分）某地区人民法院每年要审理大量案件，去年审理的四类案件情况如下表所示：编号项目收案(件)结案(
7、件)判决(件)1刑事案件2400240024002婚姻家庭、继承纠纷案件3000290012003权属、侵权纠纷案件4100400020004合同纠纷案件1400013000n其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等.根据以上数据，回答下列问题.（Ⅰ）在编号为1、2、3的收案案件中随机取1件，求该件是结案案件的概率；（Ⅱ）在编号为2的结案案件中随机取1件，求该件是判决案件的概率；（Ⅲ）在编号为1、2、3的三类案件中，判决案件数的平均数为,方差为，如果表中，表中全部（4类）案件的判决案件数的方差为，试判断与的大小关系，并写出你的结论（
8、结论不要求证明）.17.（本小题共14分）如图1，已知四边形BCDE为直角梯形，∠B=90O,BE∥CD,且BE=2CD=2BC=2，A为BE的中点.将△EDA沿AD折到△PDA位置(如图2)，连结PC，PB构成一个四棱锥P-ABCD.（Ⅰ）求证AD⊥PB；（Ⅱ）若PA⊥平面ABCD.①求二面角B-PC-D的大小；②在棱PC上存在点M，满足，使得直线AM与平面PBC所成的角为45O，求的值.丰台区高三数学第二学期统一练习（二）（理科）第10页共10页18.（本小题共13分）设函数.（Ⅰ）当时，求函数在区间内的最大值；（Ⅱ）若函数在区间内有两
9、个零点，求实数的取值范围.19.（本小题共13分）已知椭圆C：.（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）若椭圆C与直线交于M，N两点，且
10、MN
11、=，求m的值；（Ⅲ）若点与点在椭圆C上，且点A在第一象限，点P在第二象限，点与点关于原点对称，求证：当时，三角形△PAB的面积为定值.20.（本小题共13分）对于数对序列，，，，，记，，其中为不超过的最大整数.(注：表示当取0,1,2,3，…,m时，中的最大数）已知数对序列，回答下列问题：（Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）求的值，以及此时的的值；（Ⅲ）求得的值时，得到，试写出的取值范围.（只需写出结论,不用说明理由）.注
12、：下面的内容不在试卷上，共讲评时参考（1）8题原来命制的如下：已知一个八面体（如图），它们的各条棱长均为a,ABCD为正方形。给出下命题：①若P，Q分别是不相交的两条棱上的点，则
