100米最好成绩的灰色预测

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1、实验五：100米最好成绩的灰色预测2013-04-07一．问题表述利用互联网查询2012年以前10年的100米最好成绩（分男子和女子两种情况），然后利用灰色理论预测2013年和2014年的最好成绩，并作精度检验。二．实验过程与结果（含程序代码）经网上查资料获悉：年份性别1976198019841988199219962000200420082012男子10.06秒10.25秒9.99秒9.92秒9.96秒9.84秒9.87秒9.85秒9.69秒9.63秒女子11.08秒11.06秒10.97秒10.54秒10.82秒10.94秒10.75秒10.93秒10.78秒10.

2、75秒1976~2012年奥运会田径百米冠军成绩（男子女子） 所以本次试验：利用灰色理论预测2016年和2020年的最好成绩，并作精度检验1、计算、：==2、计算、：==3、列出、，、：====4、利用公式计算：男：==女：==5、利用公式：求解：男：所以：代入：得：=其中：k=1,2,3,4,5,6,7,8,9所以：20.1520.3130.1430.340.0440.2249.8550.1859.5760.0269.2069.8978.7479.7488.1989.4397.5699.06女：代入：得：其中：k=1,2,3,4,5,6,7,8,9所以：22.1422

3、.1432.8033.1143.6043.6554.3654.4765.0965.4175.7876.1686.4387.0997.0497.87107.61108.626、求导还原并检验及计算残差q(k+1)分析：依据公式：；k=1,2,3,4,5,6,7,8,9所以：男：10.0910.25q(2)=0.16e(2)=1.561%9.999.99q(3)=0e(3)=09.99.92q(4)=0.02e(4)=0.2016%9.819.96q(5)=0.15e(5)=1.506%9.729.84q(6)=0.12e(6)=1.2195%9.639.87q(7)=0.

4、24e(7)=2.4316%9.549.85q(8)=0.31e(8)=3.1472%9.459.69q(9)=0.24e(9)=2.4768%9.379.63q(10)=0.26e(10)=2.6999%女：11.0611.06q(2)=0e(2)=010.6810.97q(3)=0.31e(3)=2.8259%10.8010.54q(4)=-0.26e(4)=-2.467%10.7610.82q(5)=0.06e(5)=0.5545%10.7310.94q(6)=0.21e(6)=1.9196%10.6910.75q(7)=0.06e(7)=0.5581%10.65

5、10.93q(8)=0.28e(8)=2.5618%10.6110.78q(9)=0.17e(9)=1.577%10.5710.75q(10)=0.18e(10)=1.6744%7、预测：男：因为：误差很小=及k=10、11；可以计算出：、再代入还原求得：2016年=9.282020年=9.19女:因为：误差很小及k=10、11；可以计算出：、再代入还原求得：2016年=10.542020年=10.50