FIN金融与统计基础

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1、金融计量经济学课程安排课程内容主要内容基本金融和统计概念回归模型ARMA模型ARCH模型风险价值概念与计算模拟第一天内容：收益率的计算基本统计概念平滑方法(确定性时间序列分析）回归模型课程主要内容主要资料：金融计量经济学导论，chrisbrooks著，邹宏元主译，西南财经大学出版社。关于课程的pdf文档和ppt文档。成绩安排：平时作业30％，阅读一篇使用本课程方法介绍的学术论文，期末考试70％（闭卷）。要求使用软件：EXCELEVIEWS5金融计量经济学第一节：金融基本概念第一节要点周期收益率简单收益率对数收益率年收益率的几个概念简单年收益率复利年收益

2、率（或有效收益率）连续复利年收益率（或对数收益率）多周期投资的平均收益率算术平均几何平均使用EXCEL计算各种收益率收益率需要解决的问题1：如果某投资顾问向你介绍两种股票，资产A收益率10％，资产B收益率15％。根据这句话，你能决定购买哪支股票吗？收益率关于收益率的两个特点：1）收益率的计算与时间长度有关，如果不特别指明时间长度，则表示是年收益率。2）收益率的大小与风险联系在一起。收益率大的资产风险也大。股票收益率的计算基本计算方法带分红时的计算方法拆分股票时的计算方法对数收益率或连续复利收益率r=ln(1+R)年收益率的计算例1：假设某资产，每半年支

3、付一次利息，以半年为周期的收益率是5％。如果现在投资1元，这个资产的年收益率是多少？年收益率简单收益率，用R表示：简单收益率R＝2×5％＝10％复利收益率（又称有效收益率，实际收益率），用Re表示：复利收益率Re＝（1.1025-1)/1=10.25%连续复利收益率，用Rc表示：Rc=LN(1+Re)=9.758%收益率：如何理解连续复利收益率的计算方法投资A元，投资时间1年，年简单收益率R（用小数表示），利息仍然计算利息，那么n年后的收入FVn：如果每年支付一次利息如果每年支付m次利息如果m趋于无穷收益率例2：假设简单收益率10％，一年支付m次利息，

4、那么一年后的收入。m=1110m=4110.38m=52110.51m=365110.5155m无穷大110.5171收益率投资等价概念：两个投资活动是等价的如果两项投资初始投资相同，期末收入相同。期末收入的计算按照复利方式计算。收益率连续复利收益率：以该利率连续支付利息得到的收入与一年支付m次利息的收入相等年收益率计算公式简单收益率R＝m×周期收益率复利收益率（有效收益率）连续复利收益率收益率思考：如果m=1时，三种年收益率的关系是什么？与周期收益率的关系是什么？思考：m不大于1时，三种收益率之间的大小关系。收益率课堂练习：假设每季度支付一次利息，简

5、单年收益率8％，那么周期收益率？有效收益率？连续复利收益率？多周期收益率问题：某投资者投资3年，每半年得到一次利率分别是4％5％2％7％－2％6％。另外一个投资者投资1年，每季度得到一次利息，利率分别是5％7％4％3％，请问哪个投资收益率更高呢？收益率周期1周期2周期3R1R2R3时刻0时刻1时刻2时刻3P0P1P2P3例3：多周期收益率的计算时间t-2t-1tt+1价格2002102062121+R1.05.9811.031+R(2)1.031.011+R(3)1.061+R1.05=210/200.981=206/2101.03=212/206例题

6、（接上）1+R(2)1.03=206/2001.01=212/2101+R(3)1.06=212/200请自己写出相应的对数收益率多周期收益率（不同周期收益率可以不同）Pt:表示t时刻金融资产的价格Rt:Rt=(Pt/Pt-1)-1简单收益率Rt(n)=(Pt/Pt-n)-1,n周期简单收益率rt(n)=ln(1+Rt(n))rt=ln(Pt)－ln(Pt－1)rt(n)=ln(Pt)－ln(Pt－n)多周期收益率与单周期收益率的关系根据公式容易推断出：1+Rt(n)=Pt/Pt-n=(Pt/Pt-1)(Pt-1/Pt-2)…(Pt-n+1/Pt-n)

7、=(1+Rt)(1+Rt-1)…(1+Rt-n+1)比较不同投资活动以利息支付为一个周期，如果不同周期收益率不同首先计算出平均的周期收益率？计算方法是计算几何平均。然后再按照前面的方法，把平均周期收益率年度化。如何理解平均周期收益率？按照平均收益率每个周期得到利息，投资收入与原投资相同。收益率例4：假设P0=1,P1=0.7,P2=1,如果初始投资100，两个周期后的收入？每个周期的收益率？平均周期收益率？每个周期收益率R1=-0.3,R2=0.42857收益率算术平均＝(R1+R2)/2=6.4285%按照该平均收益率计算两个周期后的收入（1+6.4

8、285%)2*100>100几何平均定义：按照该平均收益率计算两个周期后的收入1×100＝10