9.14 用平方差公式分解因式--

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1、、回忆：平方差公式：反过来:运用平方差公式分解因式运用公式法平方差公式:a2–b2=(a+b)(a–b)公式的右边是两个两项式之积,即这两个数的和乘以着两个数的差.公式左边是个两项式,即两个数的平方差公式特征:新课讲解(1)x2+y2;(2)x2–y2;(3)–x2+y2;(4)–x2–y2.判断下列多项式可否用平方差公式分解因式?练习例题将下列多项式分解因式:(1)9a2–4b2解:原式=()2–()23a2b=(+)(–)3a3a2b2b(2)16x4y6–0.01z2解:原式=()2–()24a2b3=(+)(–)4a2b34a2b30.1z0.1z0.1z例题讲解将

2、下列多项式分解因式:解:原式=()2–()2=(+)(–)(3)例题讲解(4)x4–y4解:原式=(x2+y2)(x2–y2)=(x2+y2)(x+y)(x–y)(5)2ab3–2ab解:原式=2ab(b2–1)=2ab(b+1)(b–1))将下列多项式分解因式:公式中的a,b既可是单项式,也可以是多项式推广将下列多项式分解因式:(1)(x+p)2–(x–q)2解:原式=(x+p+x–q)(x+p–x+q)=(2x+p–q)(p+q)推广将下列多项式分解因式:(2)16(a–b)2–9(a+b)2解:原式=(4a–4b)2–(3a+3b)2=(4a–4b+3a+3b)(4a

3、–4b–3a–3b)=(7a–b)(a–7b)推广将下列多项式分解因式:(3)–4(xy+1)2+16(1–xy)2解:原式=(4–4xy)2–(2xy+2)2=(4–4xy+2xy+2)(4–4xy–2xy–2)=(6–2xy)(2–6xy)=4(3–xy)(1–3xy)练习将下列多项式分解因式:(1)3x3–3x(3)81(x+y+z)2–36(x+y–z)2(2)m4–16n8(4)3a2(2a+b)2–27a2b2=3x(x+1)(x–1)=(m2+4n4)(m+2n2)(m–2n2)=9(5x+5y+2)(x+y+5z)=12a2(a+2b)(a–b)例题讲解利用

4、因式分解计算:(1)7582–2582解:原式=(758+258)(758–258)=1016×500=508000(2)在一块边长为a的正方形纸板的四角各剪去一个边长为b（b<0.5a）的正方形，求当a=13.2，b=3.4时的剩余面积。a2–4b2=(a+2b)(a–2b)=1281．248－1可以被60和70之间的两个数整除，请求出这两个数。思维训练2．两个连续偶数的平方差能被4整除吗？请与你的同伴交流。3．将下列多项式分解因式：(1)2(x2–y2)–(x2–y2)(x–y)2(2)x2–x2y+xy2–x+y–y21.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平

5、方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后进一步分解因式。4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。小结作业：1、A册14.3（1）2、一课一练3、同步