相遇求路程应用题教（学）案

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1、《相遇求路程应用题》教案沙坪镇汇源小学邓志能教学内容：小学数学人教版第九册第54～55页上的内容及"做一做"教学目标：1．知识与技能目标：使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答“相遇求路程的应用题”。2．过程与方法目标：培养学生分析和解答应用题的能力。3．情感、态度、价值观目标：培养学生认真审题的好习惯。教学重点：掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答“相遇求路程的应用题”。教学难点：1、理解和分析两个物体运动的行程应用题中的数量关系，掌握解题规律。2、解答问题时对速度和的理解和应用。教学准备

2、教师准备多媒体课件一套、投影仪。教学过程一、激情引入，复习旧知。1、根据已知条件解答问题。电脑演示公路上人来车往的画面，突出我们这节课所研究的问题是关于行程的问题。电脑出示：①我是小强，我每分钟走65米，照这样的速度，我4分钟走多少米？②我是小丽，我每分钟走70米，照这样的速度，我4分钟走多少米？师：我想，小强和小丽的忙同学们肯定能帮得到，那请你们说说你对这两道题有什么想法？学生：①这两道题都是已知速度和时间求路程的应用题；②这两个人走的时间相同，速度不同；师：根据自己的理解，说一说解答这道题的关系式（复习行程问题的数量关系）（板

3、书：路程＝速度×时间）二、揭示新课，化解难点。师：今天，我们学习的内容也是围绕着行程问题的数量关系来学习，以前我们学习的行程问题都是一个物体按照某一个方向运动。但刚才我们看到的画面，他们有沿着相同方向运动，有沿着相对方向运动的。你们想一想，如果是沿着相对方向运动的，那最小要有几种物体？（两种）那谁能说一说画面上的“张华”和“李诚”是怎样运动的呢？电脑出示准备题和演示图。1、准备题：张华家距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去。张华每分钟走60米，李诚每分钟走70米。师：小组研究讨论，并画出线段图学生边回答边用手来比划，教

4、师板书：出发地点：两地出发出发时间：同时出发运动方向：相向（相对）运动运动结果：相遇同学们的表现真的令我佩服。但是你们能按照自己的分析和张华、李诚他们走的时间与路程的变化情况，通过小组研究，完成下表吗？同时请同学们讨论一下，你从完成的表中可以看出什么？告诉大家，让大家一起来分享你的高见。⑵、小组合作，边观察边完成下表。走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程现在两人的距离1分60701302602分1201402601303分1802103900学生观察后回答：①求1分钟两人所走的路程是把张华每分钟走的路程加上李诚每分钟走的

5、路程，也可以说是把张华的速度加上李诚的速度，也就是速度和。②求2分钟两人所走的路程是把张华2分钟走的路程加上李诚2分钟走的路程，也可以把他们的速度和乘以2分钟；③求3分钟两人所走的路程是把张华3分钟走的路程加上李诚3分钟走的路程，也可以把他们的速度和乘以3分钟；④到了第三分，当两人的距离是0时，我们就说这时两人相遇了。⑤要求两家的距离就是要求两人所走的路程的和。师问：根据同学们的观察，你们能说一说求两人所走的路程有几种方法？有什么方法吗？学生：可以把两个人走的路程加起来；也可以用两人的速度和乘以相遇时间。下面我们就利用刚才的这个知

6、识来学习例3。三、探究新知。学校出示例3：小强和小丽同时从自己家里走向学校（如图）．小强每分钟走65米，小丽每分钟走70米，经过4分两人在校门相遇，他们两家相距多少米？每分70米每分65米小丽小强？米1、学生默读题目，然后用两只手模拟演示，再观看电脑演示。2、小组讨论，画出线段图，然后提出问题：（学生提问，再由学生自己回答）①两人是怎样出发走向学校的？（同时从自己家里走向学校）②两人1分钟走了多少米？2分钟呢？（两人1分钟走65＋70＝135米的路程，2分钟135×2＝270米的路程）③两人走了4分钟后，会出现什么情况？（相遇）④

7、人在校门向隅时，他们所走的路程与他们两家相距的距离有什么关系？（相遇时，他们所走的路程就是他们两家相距的距离）（如果学生不能提出来，教师可以用实物投影显示问题，学生回答）3、师：然后请同学们根据自己的思考过程用算式表示出来。（教师在每一步计算上面板书数量和关系）学生甲：65×4＋70×4（教师板书）其余学生可以看着式子提出不同的问题，由学生甲回答。①65×4表示什么？70×4表示什么？把他们的积加起来又表示什么？学生甲回答：65×4表示小强走的距离；70×4就是小丽走的路程；把他们的积相加就是他们两人走的路程的和也就是他们两家相距

8、的距离。学生乙：（65＋70）×4学生问：65+70表示什么？再乘以4又表示什么？学生乙回答：65+70表示两人1分钟走的路程和，再乘以4表示他们两人一共走的路程和，也是他们两家相距的距离。4、比较两种方法，两者有什么关系？那一种简便？（学生阅读课