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1、高考数学学科考试大纲明确指出:数学学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”.“以能力立意命题”,这是近几年来高考数学题遵循的原则与命题指导思想,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养和考生进入高等学校继续学习的潜能,考查考生的数学基本能力应用意识和创新意识,考查考生对数学本质的理解,体现《课程标准》中对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等目标的要求.能力主要指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.【高考中的空间想象能力】空间想象能力指的是:能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正
2、确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.近几年来,立体几何高考命题形式比较稳定,一般有“1大2小”,题目难易适中,解答题常常立足柱体、锥体、台体等几何体中位置关系的证明和夹角、距离的求解,而选择题、填空题又经常研究空间几何体的几何特征和几何体积、表面积的求解.热点一:图形处理立体几何是研究空间图形中的点、线、面之间的位置关系与数量关系的学科,因此解答立体几何问题时,正确理解空间图形中点、线、面的位置关系和数量关系,充分借助图形的直观性所提供的信息,常常有助于探寻问题的求解思路,优化问题的解答过程.对空间图形的处
3、理能力是空间想象能力深化的标志,是高考从深层次上考查空间想象能力的主要方面.【解析】由正视图和侧视图可知该几何体是一个上面为正四棱锥下面是一个圆柱的组合体,故其俯视图为B.【答案】B(2012年石家庄市高中毕业班第二次模拟考试)一个几何体的正视图与侧视图相同,均为右图所示,则其俯视图可能是( )【归纳拓展】以空间三视图为背景,考查常见组合体的体积、表面积和空间想象能力,是近年来热点题型.解决此类问题的关键是抓住三视图之间的关系,平常在生活中要多多观察身边的实物都是由什么几何形体构成的,以及它们的三视图的画法.热点二:概念与推理的结合立体几何就是通过概念、公理、定理等来演绎
4、的,对概念的理解是解决立体几何的基础.因此,理解概念的本质,能够根据概念,画出图形,通过图形直观来思考,分解出解题的元素,从而进行推理与运算,提高空间想象能力.安全文明网http://www.aqwm.net/2016安全文明驾驶常识模拟考试安全文明驾驶常识2016年安全文明驾驶常识模拟2016文明驾驶2016文明驾驶考题安全文明网http://www.aqwm.net/kaoshi/mn/科四安全文明驾驶考试安全文明网http://www.aqwm.net/kaoshi/c1/c1安全文明驾驶考试安全文明网http://www.aqwm.net/kaoshi/b2/b2安全
5、文明驾驶考试安全文明网http://www.aqwm.net/kaoshi/a1/a1安全文明驾驶考试科目4考试http://www.aqwm.net/kaoshi/a2/a2安全文明驾驶考试科目四考试http://www.aqwm.net/kaoshi/cs/安全文明驾驶常识考试①若a∥α,则a⊥b;②若a⊥b,则a∥α;③若b⊥β,则α∥β;④若α⊥β,则b∥β.(A)①③. (B)②④.(C)①④. (D)②③.(山东省潍坊市2012年高三第二次模拟考试)已知两条直线a、b,与两个平面α、β,b⊥α,则下列命题中正确的是( )【解析】由b⊥α且a
6、∥α,可得a⊥b,①正确;又由b⊥α且a⊥b,得a∥α或a⊂α,故②不正确;由b⊥α且b⊥β,可得α∥β,③正确;由b⊥α且α⊥β,得b∥β或b⊂β,故④不正确.【答案】A【归纳拓展】线面平行、垂直问题是高考备考的重点.从解决“平行与垂直”的有关基本问题着手,熟悉公理、定理的内容和功能,掌握解决问题的规律——充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想,以提高推理论证、空间想象能力.(1)证明:BD⊥PC;(2)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为30°,求四棱锥P-ABCD的体积.(2012年·湖南)如图,在四棱锥P-ABCD中
7、,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD.【解析】(1)因为PA⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,所以PA⊥BD.又AC⊥BD,PA,AC是平面PAC内的两条相交直线,所以BD⊥平面PAC,而PC⊂平面PAC,所以BD⊥PC.(2)如图,设AC和BD相交于点O,连结PO,由(1)知,BD⊥平面PAC,所以∠DPO是直线PD和平面PAC所成的角,从而∠DPO=30°.由BD⊥平面PAC,PO⊂平面PAC,知BD⊥PO.在Rt△POD中,由∠DPO=30°,得PD=2OD.因为
